V ⁄ R 3 + &c. =
VR / R - 1[14]; (suponiendo que la progresión comienza en V = 1.) Es decir (dividiendo todo entre R, para que la progresión pueda comenzar en V⁄R = 1⁄m:)
V / R - 1 = V⁄R + V⁄RR + V⁄R3 + &c., Es decir, en nuestro Caso actual (debido a que V = 1, y R = m:) 1⁄m + 1⁄mm + 1⁄m3 &c. =
1 / m - 1.
Es decir, (poniendo n = m - 1) 1⁄n de lo que habría sido de no haber existido la Resistencia.
Esta progresión infinita se expresa adecuadamente mediante una ordenada en la hipérbola exterior, paralela a una de las asíntotas; y los diversos miembros de aquella, mediante los diversos miembros de esta, cortados en proporción continua. Como allí se demuestra en la Prop. 15. Pues sea SH ( vid. Fig. 4. Tab. 5.) una hipérbola entre las asíntotas AB , AF : Y sea la ordenada DH (en la hipérbola exterior, paralela a AF ) la que representa la fuerza impresa sin disminuir; o la línea que ha de describirse en tal tiempo, mediante una celeridad correspondiente a dicha fuerza sin disminuir. Y sea BS (una ordenada semejante) 1 ⁄ m de ella; la cual por tanto, al ser menor que DH (por ser igual a una parte de ella), estará más lejos que esta de AF . En AB (que hago = 1) sea Bd una parte de ella tal, como lo es BS de DH . Ahora bien, puesto que (como es bien sabido) todos los paralelogramos inscritos en la hipérbola exterior, AS , AH , etc. son iguales, y por tanto sus lados recíprocos: Por consiguiente, así como Ad = 1