se contraerá aún más hasta ½ pr , y siendo p =
n / m - n, la distancia focal en el Vidrio será = r, en el Agua 1½r, pero en el Diamante ⅓r.
Tengo entendido que estos Ejemplos son demasiado para el Analista consumado, aunque me temo que muy poco para el menos Hábil; siendo muy difícil, si no imposible, en tales Asuntos, escribir de tal modo que se dé satisfacción a ambos; o complacer al uno e instruir al otro. Mas esto puede bastar para mostrar la extensión de nuestra Teorema, y cuán fácil Reducción adapta cualquier caso a todos los demás.
Ni esto solo sirve para descubrir el Foco a partir de los otros datos propuestos, sino que, a partir del Foco dado, podemos determinar por ello la distancia del Objeto; o a partir del Foco y la Distancia dados, podemos hallar de qué Esfera es necesario tomar otro Segmento, para hacer que un Segmento dado de otra Esfera proyecte los Rayos desde la distancia d hasta el Foco f. Así como también, a partir de la Lente, el Foco y la Distancia dados, hallar la Razón de Refracción, o de m a n, requerida para responder a dichos Datos. Todo lo cual, como es obvio, queda plenamente determinado a partir de la Ecuación que hasta ahora hemos empleado, a saber, pdρr = drf + dρf - prρf, pues para hallar d el Teorema es
prρf / rf + ρf - pρr = d,
la distancia del Objeto.
Para ρ la regla es
drf / pdr + df + prf = ρ.
Pero por p será
drf + dρf / dρr + fρr = p, la cual última determina la Razón de la Refracción, siendo m a