98.

En un espacio lleno de cualquier radiación, la entropía irradiada en el tiempo $dt$ a través de un elemento de área $d\sigma$ en la dirección del elemento cónico $d\Omega$ viene dada por una expresión de la forma $dtd\sigma \cos \theta d\Omega L=L\sin \theta \cos \theta d\theta d\varphi d\sigma dt.\mathrm{\backslash Label}[eqn](127)\text{upshape (127)}$

La cantidad positiva $L$ la denominaremos "intensidad específica de la radiación de entropía" en la posición del elemento de área $d\sigma$ en la dirección del ángulo sólido $d\Omega$. $L$ es, en general, una función de la posición, el tiempo y la dirección.

La radiación total de entropía a través del elemento de área $d\sigma$ hacia un lado, digamos aquel en el que $\theta$ es un ángulo agudo, se obtiene mediante integración con respecto a $\varphi$ desde $0$ hasta $2\pi$ y con respecto a $\theta$ desde $0$ hasta ${\displaystyle \frac{\pi }{2}}$. Es $d\sigma dt{\int }_0^{2\pi }d\varphi {\int }_0^{\frac{\pi }{2}}d\theta L\sin \theta \cos \theta .$ Cuando la radiación es uniforme en todas las direcciones, y por lo tanto $L$ es constante, la radiación de entropía a través de $d\sigma$ hacia un lado es $\pi Ld\sigma dt.\mathrm{\backslash Label}[eqn](128)\text{upshape (128)}$

La intensidad específica $L$ de la radiación de entropía en todas las direcciones consta además de las intensidades de los rayos separados pertenecientes a las diferentes regiones del espectro, los cuales se propagan independientemente unos de otros. Finalmente, para un rayo de color e intensidad definidos, la naturaleza de su polarización es característica. Cuando un rayo monocromático de frecuencia $\nu$ consta de dos componentes mutuamente independientes "Independientes" en el sentido de "no coherentes". Si, por ejemplo, un rayo con las intensidades principales $𝖪$ y ${𝖪}^{\prime }$ está polarizado elípticamente, su entropía no es igual a $𝖫+{𝖫}^{\prime }$, sino igual a la entropía de un rayo polarizado plano de intensidad $𝖪+{𝖪}^{\prime }$. Pues un rayo polarizado elípticamente puede transformarse de inmediato en uno polarizado plano, por ejemplo, mediante reflexión total. Para la entropía de un rayo con componentes coherentes, véase más abajo [sect:104.] Sec. 104 y ss. polarizados en ángulo recto entre sí, con las intensidades principales de la radiación de energía ([sect:17.] Sec. 17) ${𝖪}_{\nu }$ y ${𝖪}_{\nu }^{\prime }$, la intensidad específica de la radiación de entropía tiene la forma $L={\int }_0^{\infty }d\nu ({𝖫}_{\nu }+{𝖫}_{\nu }^{\prime }).\mathrm{\backslash Label}[eqn](129)\text{upshape (129)}$

Las cantidades positivas $L_{\nu }$ y $L_{\nu }^{\prime }$ de esta expresión, las intensidades principales de la radiación de entropía de frecuencia $\nu$, están determinadas por los valores de ${𝖪}_{\nu }$ y ${𝖪}_{\nu }^{\prime }$. Mediante sustitución en [eqn:(127)] (127), esto da para la entropía que es irradiada en el tiempo

$dt$ a través del elemento de área $d\sigma$ en la dirección del elemento cónico $d\Omega$ la expresión $dtd\sigma \cos \theta d\Omega {\int }_0^{\infty }d\nu ({𝖫}_{\nu }+{𝖫}_{\nu }^{\prime }),$ y, para radiación monocromática polarizada plana, $dtd\sigma \cos \theta d\Omega {𝖫}_{\nu }d\nu ={𝖫}_{\nu }d\nu \sin \theta \cos \theta d\theta d\varphi d\sigma dt.\mathrm{\backslash Label}[eqn](130)\text{upshape (130)}$ Para rayos no polarizados ${𝖫}_{\nu }={𝖫}_{\nu }^{\prime }$ y [eqn:(129)] (129) se convierte en $L=2{\int }_0^{\infty }{𝖫}_{\nu }d\nu .$ Para la radiación que es uniforme en todas las direcciones, la radiación de entropía total hacia un lado es, según [eqn:(128)] (128), $2\pi d\sigma dt{\int }_0^{\infty }{𝖫}_{\nu }d\nu .$