Para lo que sigue imaginamos un cilindro hueco perfectamente vacío, con un émbolo de ajuste absolutamente hermético que puede moverse en dirección vertical sin fricción. Una parte de las paredes del cilindro, digamos el fondo rígido, debe consistir en un cuerpo negro, cuya temperatura puede regularse arbitrariamente desde el exterior. El resto de las paredes, incluida la superficie interior del émbolo, se puede suponer que son totalmente reflectoras.
Entonces, si el émbolo permanece estacionario y la temperatura, , constante, la radiación en el vacío adquirirá, tras cierto tiempo, el carácter de radiación negra ([sect:50.] Sec. 50) uniforme en todas las direcciones. La intensidad específica, , y la densidad volumétrica, , dependen únicamente de la temperatura, , y son independientes del volumen, , del vacío y, por tanto, de la posición del émbolo.
Si ahora el émbolo se desplaza hacia abajo, la radiación se comprime en un espacio más pequeño; si se desplaza hacia arriba, la radiación se expande en un espacio mayor.
Al mismo tiempo, la temperatura del cuerpo negro que forma el fondo puede modificarse arbitrariamente añadiendo o extrayendo calor desde el exterior. Esto siempre provoca ciertas perturbaciones en el estado estacionario.
Si, sin embargo, los cambios arbitrarios en y se realizan con la suficiente lentitud, la desviación respecto a las condiciones de un estado estacionario siempre puede mantenerse tan pequeña como deseemos.
Por lo tanto, el estado de la radiación en el vacío puede considerarse, sin error apreciable, como un estado de equilibrio termodinámico, tal como se hace en la termodinámica de la materia ordinaria en el caso de los procesos llamados infinitamente lentos, donde, en cualquier instante, la divergencia respecto al estado de equilibrio puede despreciarse en comparación con los cambios que experimenta el sistema total considerado como resultado de todo el proceso.
Si, por ejemplo, mantenemos constante la temperatura del cuerpo negro que forma la base, como puede hacerse mediante una conexión adecuada entre este y un depósito de calor de gran capacidad, entonces, al levantar el pistón, el cuerpo negro emitirá más de lo que absorbe, hasta que el espacio recién creado se llene con la misma densidad de radiación que tenía el original.
Viceversa, al bajar el pistón, el cuerpo negro absorberá la radiación superfluа hasta que se restablezca la radiación original correspondiente a la temperatura .
De manera similar, al elevar la temperatura del cuerpo negro, como puede hacerse mediante la conducción de calor desde un depósito de calor ligeramente más cálido, la densidad de radiación en el vacío aumentará correspondientemente mediante una emisión mayor, etc.
Para acelerar el establecimiento del equilibrio de radiación, el manto reflector del cilindro hueco puede suponerse blanco ([sect:10.] Sec. 10), ya que mediante la reflexión difusa las direcciones predominantes de la radiación que tal vez puedan ser producidas por la dirección del movimiento del pistón se neutralizan más rápidamente.
La superficie reflectora del pistón, sin embargo, debe elegirse por el momento como un reflector metálico perfecto, para asegurar que la presión de radiación [eqn:(66)] (66) sobre el pistón sea la de Maxwell.
Luego, para producir el equilibrio mecánico, el pistón debe cargarse con un peso igual al producto de la presión de radiación y la sección transversal del pistón. Una diferencia sumamente pequeña en el peso de carga producirá entonces un movimiento correspondientemente lento del pistón en una u otra dirección.
Como los efectos producidos desde el exterior sobre el sistema en cuestión —la cavidad a través de la cual viaja la radiación— durante los procesos que estamos considerando son, en parte, de naturaleza mecánica (desplazamiento del émbolo cargado), y en parte de naturaleza térmica (conducción de calor hacia y desde el reservorio), muestran cierta semejanza con los procesos habitualmente considerados en la termodinámica, con la diferencia de que el sistema aquí considerado no es un sistema material, por ejemplo, un gas, sino uno puramente energético.
Si, sin embargo, los principios de la termodinámica se cumplen con total generalidad en la naturaleza, como de hecho supondremos, entonces también deben cumplirse para el sistema bajo consideración. Es decir, en el caso de cualquier cambio que ocurra en la naturaleza, la energía de todos los sistemas que participan en el cambio debe permanecer constante (primer principio) y, además, la entropía de todos los sistemas que participan en el cambio debe aumentar, o en el caso límite de procesos reversibles debe permanecer constante (segundo principio).