55.

Supongamos ahora que esta onda incide sobre una superficie reflectante, por ejemplo, la superficie de un conductor absoluto (metal) de conductividad infinitamente 4 grande. En dicho conductor, incluso una intensidad de campo eléctrico infinitamente pequeña produce una corriente de conducción finita; por tanto, la intensidad de campo eléctrico $⋿$ en su interior debe ser siempre y en todas partes infinitamente pequeña. Para mayor simplicidade supondremos también que el conductor no es magnetizable, es decir, suponemos que la inducción magnética $𝖡$ en su interior es igual a la intensidad de campo magnético $𝖧$, tal como ocurre en el vacío.

Si colocamos el eje $x$ de un sistema de coordenadas dextrógiro $(xyz)$ a lo largo de la normal de la superficie dirigida hacia el interior del conductor, el eje $x$ es la normal de incidencia. Situamos el plano $(x^{\prime }{y}^{\prime })$ en el plano de incidencia y tomamos este como el plano de la figura ([fig:4]Fig. 4).

Además, también podemos, sin pérdida alguna de generalidad, colocar el eje $y$ en el plano de la figura, de modo que el eje $z$ coincida con el eje $z^{\prime }$ (dirigido desde la figura hacia el observador). Sea cual fuere el origen común $O$ de ambos sistemas de coordenadas situado en la superficie. Si finalmente $\theta$ representa el ángulo de incidencia, las coordenadas con y sin apóstrofo se relacionan entre sí mediante las siguientes ecuaciones:

$$\begin{gathered} x\&=x^{\prime }\cos \theta -y^{\prime }\sin \theta \&x^{\prime }\&=\phantom{-}x\cos \theta +y\sin \theta \\ y\&=x^{\prime }\sin \theta +y^{\prime }\cos \theta \&y^{\prime }\&=-x\sin \theta +y\cos \theta \\ z\&=z^{\prime }\&z^{\prime }\&=z. \end{gathered}$$

Mediante la misma transformación podemos pasar de las componentes de la intensidad del campo eléctrico o magnético en el primer sistema de coordenadas a sus componentes en el segundo sistema. Efectuando esta transformación se obtienen los siguientes valores a partir de [eqn:(54)] (54) para las componentes de las intensidades de campo eléctrico y magnético de la onda incidente en el sistema de coordenadas sin tilde, $$\begin{gathered} {⋿}_x\&=-\sin \theta ·f\&{𝖧}_x\&=\phantom{-}\sin \theta ·g \\ {⋿}_y\&=\phantom{-}\cos \theta ·f\&{𝖧}_y\&=-\cos \theta ·g \\ {⋿}_z\&=g\&{𝖧}_z\&=f. \end{gathered}$$

\Label[eqn]{(55)}\tag*{\upshape (55)}$ Aquí el argumento de las funciones $f$ y $g$ es $t-\frac{x^{\prime }}{c}=t-\frac{x\cos \theta +y\sin \theta }{c}.\mathrm{\backslash Label}[eqn](56)\text{upshape (56)}$