128.

Consideremos entonces $N$ moléculas de gas monoatómico similares en un estado termodinámico dado arbitrariamente e intentemos hallar la entropía correspondiente. El espacio de fases es hexadimensional, con las tres coordenadas $x$, $y$, $z$, y los tres momentos correspondientes $m\xi$, $m\eta$, $m\zeta$ de una molécula, donde denotamos la masa por $m$ y las componentes de la velocidad por $\xi$, $\eta$, $\zeta$. Por lo tanto, estas cantidades deben sustituirse por $\varphi$ y $\psi$ en la [sect:126.] Sec. 126. Obtenemos así para el tamaño de un elemento de región $G$ la integral séxtuple $G=m^3\int d\sigma ,\mathrm{\backslash Label}[eqn](176)\text{upshape (176)}$ donde, por brevedad $dxdydzd\xi d\eta d\zeta =d\sigma .\mathrm{\backslash Label}[eqn](177)\text{upshape (177)}$

Si los elementos de región son conocidos, entonces, dado que se supuso conocido el estado macroscópico del sistema de moléculas, los números $N_1$, $N_2$, $N_3,\dots$ de las moléculas que se encuentran en los diferentes elementos de región también son conocidos y, por tanto, las densidades de distribución $w_1$, $w_2$, $w_3,\dots$ [eqn:(166)] (166) están dadas y la entropía del estado se sigue inmediatamente de [eqn:(173)] (173).