Como con la introducción de consideraciones de probabilidad en la teoría electrodinámica de la radiación térmica entra en el ámbito de la investigación un elemento totalmente nuevo, enteramente ajeno a los principios fundamentales de la electrodinámica, surge de entrada la cuestión de si tales consideraciones están justificadas y son necesarias.
A primera vista podríamos, de hecho, vernos inclinados a pensar que en una teoría puramente electrodinámica no habría lugar en absoluto para los cálculos de probabilidad. Pues dado que, como es bien sabido, las ecuaciones electrodinámicas del campo, junto con las condiciones iniciales y de contorno, determinan de manera unívoca el modo en que tiene lugar un proceso electrodinámico en el transcurso del tiempo, las consideraciones que quedan fuera de las ecuaciones del campo parecerían, teóricamente hablando, innecesarias y, en cualquier caso, prescindibles.
Pues o bien conducen a los mismos resultados que las ecuaciones fundamentales de la electrodinámica y entonces son superfluas, o bien conducen a resultados diferentes y en este caso son erróneas.
A pesar de este dilema aparentemente inevitable, hay un fallo en el razonamiento. Pues, al considerarlo más de cerca, se ve que lo que se entiende en electrodinámica por condiciones «iniciales y de contorno», así como por la «manera en que transcurre un proceso en el curso del tiempo», es enteramente distinto de lo que se denota por las mismas palabras en termodinámica.
Para hacer esto evidente, consideremos el caso de la radiación en el vacío, uniforme en todas direcciones, que fue tratada en el último capítulo.
Desde el punto de vista de la termodinámica, el estado de la radiación queda completamente determinado cuando se da la intensidad de la radiación monocromática para todas las frecuencias .
El observador electrodinámico, sin embargo, obtiene muy poca ganancia con esta única afirmación; porque para él el conocimiento del estado requiere que cada uno de los seis componentes de la intensidad de los campos eléctrico y magnético sea dado en todos los puntos del espacio; y, mientras que desde el punto de vista termodinámico la cuestión de la forma en que el proceso tiene lugar en el tiempo queda zanjada por la constancia de la intensidad de la radiación , desde el punto de vista electrodinámico sería necesario conocer los seis componentes del campo en cada punto como funciones del tiempo y, por consiguiente, habría que calcular las amplitudes y las constantes de fase de todas las distintas vibraciones parciales contenidas en la radiación.
Este es, sin embargo, un problema cuya solución es completamente imposible, ya que los datos obtenibles a partir de las mediciones no son en absoluto suficientes. Las magnitudes termodinámicamente medibles, vistas desde el punto de vista electrodinámico, representan únicamente ciertos valores medios, como vimos en el caso especial de la radiación estacionaria en el capítulo anterior.
Podríamos pensar ahora que, dado que en las mediciones termodinámicas nos ocupamos siempre únicamente de valores medios, no necesitamos considerar nada más allá de estos valores medios y, por lo tanto, no necesitamos tener en cuenta en absoluto los valores particulares.
Este método es, sin embargo, impracticable, porque con frecuencia, y además precisamente en los casos más importantes, a saber, en los casos de los procesos de emisión y absorción, tenemos que habérnoslas con valores medios que no pueden calcularse inequívocamente por métodos electrodinámicos a partir de los valores medios medidos.
Por ejemplo, el valor medio de no puede calcularse a partir del valor medio de , si no se dispone de información especial sobre los valores particulares de .
Así vemos que el estado electrodinámico no está determinado en modo alguno por los datos termodinámicos y que en los casos en que, según las leyes de la termodinámica y según toda la experiencia, cabe esperar un resultado inequívoco, una teoría puramente electrodinámica fracasa por completo, ya que no admite un resultado definido, sino un número infinito de resultados diferentes.