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nydus/An Introduction to MathematicsPublic
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XVII

para tal afirmación (como se explica con más detalle en la discusión sobre la periodicidad) es que, de lo contrario, tendrían que abandonar las leyes del movimiento de Newton. Con el fin de mantener

las leyes del movimiento son simples, alteran la medida del tiempo. Este es un procedimiento perfectamente legítimo siempre y cuando se comprenda a fondo.

Lo que se ha dicho anteriormente sobre la naturaleza abstracta de las propiedades matemáticas

del espacio se aplica con los cambios verbales apropiados a las propiedades matemáticas del tiempo. Un sentido del flujo del tiempo acompaña a todas nuestras sensaciones y percepciones, y prácticamente todo lo que nos interesa con respecto al tiempo puede equipararse a las propiedades matemáticas abstractas que le atribuimos. A la inversa, lo que se ha dicho sobre los dos requisitos para la regla mediante la cual determinamos la duración del día, también se aplica a la regla para determinar la longitud de una vara de medir; a saber, la vara de medir parece conservar la misma longitud a medida que se desplaza. En consecuencia, cualquier regla debe poner de manifiesto que, aparte de cambios minúsculos, esta permanece de longitud invariable. De nuevo, el segundo requisito es este: debe establecerse una regla definida para los cambios minúsculos que permita la expresión más sencilla de las leyes de la naturaleza. Por ejemplo, de acuerdo con el segundo requisito, se supone que las varas de medir se expanden y contraen con los cambios de temperatura según las sustancias de las que estén hechas.

Aparte del hecho de que nuestras sensaciones van acompañadas de percepciones de localidad y de duración, y de que las líneas, áreas, volúmenes y duraciones son, cada uno a su manera,

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