lo vemos; e incluso en casos anormales lo tocamos en el mismo espacio en que lo vemos, y este es el hecho fundamental real que vincula nuestras diversas sensaciones. En consecuencia,
Las percepciones del espacio son, en cierto sentido, la parte común de nuestras sensaciones. Ocurre, además, que las propiedades abstractas del espacio constituyen una gran parte de todo aquello que resulta de interés espacial. No es exagerado decir que a cada propiedad del espacio le corresponde un enunciado matemático abstracto. Por tomar el caso más desfavorable, una curva puede tener una belleza de forma especial: pero a esta forma le corresponderán ciertas propiedades matemáticas abstractas que van unidas a esta forma y a ninguna otra.
Así pues, en resumen: (1) las propiedades del espacio que se investigan en la geometría, al igual que las de los números, son propiedades que pertenecen a las cosas en tanto que cosas, y sin referencia especial a ningún modo particular de aprehensión: (2) la percepción espacial acompaña a nuestras sensaciones, quizás a todas ellas, ciertamente a muchas; pero no parece ser una cualidad necesaria de las cosas que todas deban existir en un mismo espacio o en espacio alguno.