se descubrió que eran la clave necesaria con la que alcanzar el conocimiento de una de las leyes más importantes de la naturaleza.
Mientras tanto, el estudio completamente distinto de la astronomía había seguido avanzando. El
gran astrónomo griego Ptolomeo (fallecido en 168)
publicó su tratado estándar sobre el tema en la Universidad de Alejandría, explicando los movimientos aparentes entre las estrellas fijas del sol y los planetas mediante la concepción de la tierra en reposo y el sol y los planetas girando alrededor de ella. Durante los siguientes mil trescientos años, el número y la precisión de las observaciones astronómicas aumentaron, con el resultado de que la descripción de los movimientos de los planetas según la hipótesis de Ptolomeo tuvo que hacerse cada vez más complicada. Copérnico (nacido
1473 y fallecido en 1543) señaló que los movimientos de estos cuerpos celestes podrían explicarse de una manera más sencilla si se supusiera que el sol permanecía en reposo, y que la tierra y los planetas se concebían girando a su alrededor. Sin embargo, él seguía pensando en estos movimientos como esencialmente circulares, aunque modificados por un conjunto de pequeñas correcciones superpuestas arbitrariamente a los movimientos circulares primarios. Así estaba la cuestión cuando Kepler nació en Stuttgart
en Alemania en 1571. Existían dos ciencias, la de la geometría de las secciones cónicas y la de la astronomía, ambas las cuales
habían sido estudiadas desde una remota antigüedad sin sospecha alguna de conexión entre ambas. Kepler era astrónomo,
pero también era un geómetra capaz y, en lo referente a las secciones cónicas, había llegado a ideas adelantadas a su tiempo. Él es solo uno de los muchos ejemplos de la falsedad de la idea de que el éxito en la investigación científica exige una absorción exclusiva en una única y estrecha línea de estudio. Las ideas novedosas son más propensas a surgir de una combinación inusual de conocimientos; no necesariamente de un vasto conocimiento, sino de una concepción profunda de los métodos e ideas de distintas líneas de pensamiento. Se recordará que Charles Darwin fue ayudado
llegar a su concepción de la ley de la evolución mediante la lectura del famoso Ensayo de Malthus
sobre la Población, una obra que trata un tema diferente; o, al menos, eso se pensaba entonces.
Kepler enunció tres leyes del movimiento planetario
motion, los dos primeros en 1609, y el tercero diez años más tarde. Son los siguientes:
(1) Las órbitas de los planetas son elipses, estando el sol en el foco.
(2) A medida que un planeta se mueve en su órbita, el radio vector desde el Sol hasta el planeta barre áreas iguales en tiempos iguales.
(3) Los cuadrados de los tiempos periódicos de los diversos planetas son proporcionales a los cubos de sus ejes mayores.