ligeramente inferior a la unidad es un óvalo largo y plano. Todas las parábolas tienen la misma excentricidad y, por consiguiente, son de la misma forma, aunque pueden trazarse a diferentes escalas.
CnoteC (204).–-Si una serie con todos sus términos positivos es
convergente, la serie modificada que se obtiene haciendo que algunos términos sean positivos y otros negativos de acuerdo con cualquier regla definida también es convergente. Cada una del conjunto de series así halladas, incluida la serie original, se denomina «absolutamente convergente». Pero es posible que una serie con términos en parte positivos y en parte negativos sea convergente, aunque la serie correspondiente con todos sus términos positivos sea divergente. Por ejemplo, la serie es convergente, aunque acabamos de demostrar que es divergente. Tales series convergentes, que no son absolutamente convergentes, son mucho más difíciles de tratar que las series absolutamente convergentes.
[Nota sobre el estudio de las matemáticas]Bibliografía
La dificultad que encuentran los principiantes en el estudio de esta ciencia se debe a la gran cantidad de detalles técnicos que se ha permitido acumular en los libros de texto elementales, oscureciendo las ideas importantes.
Las primeras materias de estudio, además del conocimiento de la aritmética que se presupone, deben ser la geometría elemental y el álgebra elemental. Los cursos de ambas materias deben ser breves, proporcionando solo las ideas necesarias; el álgebra debe estudiarse de forma gráfica, de modo que, en la práctica, también se asimilen las ideas de la geometría de coordenadas elemental. El siguiente par de materias debe ser la trigonometría elemental y la geometría de