ideas que se le aplicaría, debería resultar en un éxito tan notable.
Nos llevaría demasiado lejos entrar en
una explicación detallada de las otras leyes del movimiento. El resto de este capítulo debe dedicarse a la explicación de ideas notables que son fundamentales, tanto para la física matemática como para la matemática pura: estas son las ideas de las cantidades vectoriales y la ley del paralelogramo para la suma de vectores. Nosotros
hemos visto que la esencia del movimiento es que un cuerpo estaba en y ahora está en . Esta transferencia de a requiere que se establezcan dos elementos distintos antes de quedar completamente determinada, a saber, su magnitud (es decir, la longitud ) y su dirección. Ahora bien, cualquier cosa, como esta transferencia, que viene dada completamente por la determinación de una magnitud y una dirección, se denomina vector. Por ejemplo, una velocidad requiere para su definición la asignación de una magnitud y de una dirección. Debe ser de tantos kilómetros por hora en tal o cual dirección. La existencia y la independencia de estos dos elementos en la determinación de una velocidad quedan bien ilustradas por la acción del capitán de un barco, quien se comunica con diferentes subordinados al respecto: le indica al jefe de máquinas el número de nudos a los que debe navegar, y al timonel el rumbo
orientación del rumbo que debe seguir. A su vez, la tasa de cambio de la velocidad, es decir, la velocidad añadida por unidad de tiempo, es también una cantidad vectorial: se denomina aceleración. Del mismo modo, una fuerza en el sentido dinámico es otra cantidad vectorial. De hecho, la naturaleza vectorial de las fuerzas se deduce inmediatamente, según los principios dinámicos, de la de las velocidades y aceleraciones; pero este es un punto en el que no necesitamos profundizar. Basta con decir aquí que una fuerza actúa sobre un cuerpo con una determinada magnitud en una dirección determinada.