las demás no son sino ramas. La pretensión equivale a esto: a saber, que las diversas cualidades de las cosas perceptibles por los sentidos son simplemente nuestro modo peculiar de apreciar los cambios de posición de las cosas que existen en el espacio. Por ejemplo, supongamos que observamos la Abadía de Westminster. Ha permanecido allí, gris e inamovible, durante siglos. Pero, según la teoría científica moderna, esa grisura, que tanto realza nuestra sensación de inmovilidad del edificio, no es en sí misma más que nuestra forma de apreciar los rápidos movimientos de las moléculas fundamentales que forman la superficie exterior del edificio y comunican vibraciones a una sustancia llamada éter. De nuevo, ponemos nuestras manos sobre sus piedras y notamos su temperatura fresca y uniforme, tan simbólica del tranquilo reposo del edificio. Pero esta sensación de temperatura simplemente marca nuestra percepción de la transferencia de calor desde el
mano a la piedra, o de la piedra a la mano; y, según la ciencia moderna, el calor no es más que la agitación de las moléculas de un cuerpo. Finalmente, el órgano comienza a sonar, y de nuevo el sonido no es más que el resultado de los movimientos del aire golpeando el tímpano del oído.
Así, el esfuerzo por dar una explicación dinámica de los fenómenos es el intento de explicarlos mediante enunciados de la forma general de que tal o cual sustancia o cuerpo estaba en este lugar y ahora está en aquel otro. Llegamos así a la gran idea fundamental de la ciencia moderna: que todas nuestras sensaciones son el resultado de comparaciones de las configuraciones cambiantes de las cosas en el espacio en diversos momentos. Se deduce, por tanto, que las leyes del movimiento, es decir, las leyes de los cambios de configuración de las cosas, son las leyes últimas de la ciencia física.
En la aplicación de las matemáticas a la investigación de la filosofía natural, la ciencia hace de manera sistemática lo que el pensamiento ordinario hace de forma casual. Cuando hablamos de una silla, solemos referirnos a algo que hemos estado viendo o sintiendo de alguna manera; aunque la mayor parte de nuestro lenguaje presupondrá que hay algo que existe independientemente de nuestra visión o sensación. Ahora bien, en la física matemática se sigue el camino opuesto. La silla se concibe sin referencia alguna a
nadie en particular, ni a ningún modo especial de percepción. El resultado es que la silla se convierte en el pensamiento en un conjunto de moléculas en el espacio, o en un grupo de electrones, una porción de éter en movimiento, o como sea que las ideas científicas actuales lo describan. Pero la cuestión es que la ciencia reduce la silla a cosas que se mueven en el espacio e influyen en los movimientos de las demás. Entonces, los diversos elementos o factores que intervienen en un conjunto de circunstancias, concebidos de este modo, son meramente las cosas, como longitudes de líneas, tamaños de ángulos, áreas y volúmenes, mediante las cuales se pueden determinar las posiciones de los cuerpos en el espacio. Por supuesto, además de estos elementos geométricos, el hecho del movimiento y el cambio hace necesaria la introducción de las tasas de cambio de tales elementos, es decir, velocidades, velocidades angulares, aceleraciones y cosas por el estilo. En consecuencia, la física matemática trata con correlaciones entre números variables que se supone representan las correlaciones que existen en la naturaleza entre las medidas de estos elementos geométricos y sus tasas de cambio. Pero las leyes matemáticas siempre tratan con variables, y solo en la comprobación ocasional de las leyes mediante referencia a experimentos, o en el uso de las leyes para predicciones especiales, se sustituyen números definidos.
El punto interesante sobre el mundo como
así concebido de esta manera abstracta a lo largo del estudio de la física matemática, donde solo se consideran las posiciones y formas de las cosas junto con sus cambios, es que los eventos de tal mundo abstracto son