(b) Al localizar la posición del objeto, hacemos uso de un número (aquí la longitud de la pértiga medida con la vara de medir) en lugar de puntos de referencia designados.
(c) Hablamos de la altura de la nube aun cuando el poste que llega hasta la nube no ha sido erigido. Mediante observaciones ópticas de la nube desde diferentes posiciones en el suelo, y teniendo en cuenta las propiedades de la propagación de la luz, determinamos la longitud del poste que habríamos necesitado para llegar a la nube.
De esta consideración vemos que será ventajoso que, en la descripción de la posición, sea posible mediante medidas numéricas hacernos independientes de la existencia de posiciones señaladas (que posean nombres) en el cuerpo rígido de referencia. En la física de la medición, esto se logra mediante la aplicación del sistema de coordenadas cartesianas.
Esto consta de tres superficies planas perpendiculares entre sí y unidas rígidamente a un cuerpo rígido.
Referido a un sistema de coordenadas, el lugar de cualquier acontecimiento quedará determinado (principalmente) mediante la especificación de las longitudes de las tres perpendiculares o coordenadas que pueden trazarse desde el lugar del acontecimiento hasta esas tres superficies planas.
Las longitudes de estas tres perpendiculares pueden determinarse mediante una serie de operaciones con varillas de medición rígidas realizadas de acuerdo con las reglas y métodos establecidos por la geometría euclidiana.
En la práctica, las superficies rígidas que constituyen el sistema de coordenadas generalmente no están disponibles; además, las magnitudes de las coordenadas no se determinan en realidad mediante construcciones con varillas rígidas, sino por medios indirectos. Si los resultados de la física y la astronomía han de mantener su claridad, el significado físico de las especificaciones de posición debe buscarse siempre de acuerdo con las consideraciones anteriores. Un refinamiento y una modificación de estos puntos de vista no se hacen necesarios hasta que llegamos a tratar con la teoría general de la relatividad, abordada en la segunda parte de este libro.
Obtenemos así el resultado siguiente:
Toda descripción de acontecimientos en el espacio entraña el uso de un cuerpo rígido al cual deben referirse dichos acontecimientos. La relación resultante da por sentado que las leyes de la geometría euclidiana son válidas para las "distancias", estando representada físicamente la "distancia" por medio de la convención de dos marcas en un cuerpo rígido.