Es decir, por la susodicha elección de «coordenadas», eqn:(11a) se transforma en esta ecuación.
Vemos a partir de eqn:(12) que la coordenada de tiempo imaginario
entra en la condición de transformación exactamente de la misma manera que las coordenadas espaciales , , . Se debe a este hecho que, de acuerdo con la teoría de la relatividad, el "tiempo" entra en las leyes naturales en la misma forma que las coordenadas espaciales , , .
Un continuo tetradimensional descrito por las "co-or-de-na-das" , , , , fue denominado "mundo" por
Minkowski, que también denominó "punto del mundo" a un evento puntual.
De un «acontecimiento» en el espacio tridimensional, la física se convierte, por así decirlo, en una «existencia» en el «mundo» tetradimensional.
Este «mundo» tetradimensional guarda una gran similitud con el «espacio» tridimensional de la geometría analítica (euclidiana). Si introducimos en este último un nuevo sistema de coordenadas cartesianas con el mismo origen, entonces , , son funciones lineales homogéneas de , , , que satisfacen idénticamente la ecuación La analogía con eqn:(12) es completa. Podemos considerar el «mundo» de Minkowski de manera formal como un espacio euclidiano tetradimensional (con coordenada temporal imaginaria); la transformación de Lorentz corresponde a una «rotación» del sistema de coordenadas en el «mundo» tetradimensional.
III La confirmación experimental de la teoría general de la relatividad
Desde un punto de vista teórico sistemático, podemos imaginar el proceso de evolución de una ciencia empírica como un proceso continuo de inducción.
Las teorías se desarrollan y se expresan brevemente como declaraciones de un gran número de observaciones individuales en forma de leyes empíricas, a partir de las cuales se pueden determinar las leyes generales mediante comparación.
Visto de este modo, el desarrollo de una ciencia guarda cierto parecido con la compilación de un catálogo clasificado. Es, por así decirlo, una empresa puramente empírica.
Pero este punto de vista no abarca en modo alguno la totalidad del proceso real, ya que pasa por alto el importante papel que desempeñan la intuición y el pensamiento deductivo en el desarrollo de una ciencia exacta.
Tan pronto como una ciencia ha emergido de sus etapas iniciales, los avances teóricos ya no se logran meramente mediante un proceso de ordenación. Guiado por datos empíricos, el investigador desarrolla más bien un sistema de pensamiento que, por lo general, se construye lógicamente a partir de un pequeño número de suposiciones fundamentales, los llamados axiomas.
Llamamos a tal sistema de pensamiento una teoría. La teoría encuentra la justificación de su existencia en el hecho de que correlaciona un gran número de observaciones aisladas, y es precisamente aquí donde radica la «verdad» de la teoría.