El principio de relatividad (en sentido restringido)

Para alcanzar la mayor claridad posible, volvamos a nuestro ejemplo del vagón de ferrocarril que se supone viaja uniformemente. Llamamos a su movimiento una traslación uniforme («uniforme» porque es de velocidad y dirección constantes, «traslación» porque aunque el vagón cambia de posición en relación con el terraplén, no rota al hacerlo).

Imaginemos un cuervo volando por el aire de tal manera que su movimiento, observado desde el terraplén, sea uniforme y en línea recta. Si observáramos al cuervo en vuelo desde el vagón de ferrocarril en movimiento, encontraríamos que el movimiento del cuervo tendría una velocidad y dirección diferentes, pero que seguiría siendo uniforme y en línea recta.

Expresado de manera abstracta podemos decir: Si una masa $m$ se mueve uniformemente en línea recta con respecto a un sistema de coordenadas $K$, entonces también se moverá uniformemente y en línea recta en relación con un segundo sistema de coordenadas $K^{\prime }$, siempre que este último esté ejecutando un movimiento de traslación uniforme con respecto a $K$.

De acuerdo con la discusión contenida en la sección precedente, se deduce que:

Si $K$ es un sistema de coordenadas galileano, entonces cualquier otro sistema de coordenadas $K^{\prime }$ es también galileano si, con respecto a $K$, se encuentra en un estado de movimiento de traslación uniforme.

Relativas a $K^{\prime }$, las leyes mecánicas de Galilei-Newton son válidas exactamente del mismo modo que con respecto a $K$.

Avanzamos un paso más en nuestra generalización cuando expresamos el principio de este modo:

Si, en relación con $K$, $K^{\prime }$ es un sistema de coordenadas dotado de un movimiento uniforme y exento de rotación, los fenómenos naturales transcurren con respecto a $K^{\prime }$ según exactamente las mismas leyes generales que con respecto a $K$.

Esta afirmación se denomina principio de relatividad (en sentido restringido).

Mientras se estuvo convencido de que todos los fenómenos naturales podían representarse con la ayuda de la mecánica clásica, no hubo necesidad de dudar de la validez de este principio de relatividad. Pero en vista del desarrollo más reciente de la electrodinámica y la óptica, se hizo cada vez más evidente que la mecánica clásica ofrece una base insuficiente para la descripción física de todos los fenómenos naturales.