En comparación con la fotografía estándar, las posiciones de las estrellas en la fotografía del eclipse deben aparecer desplazadas radialmente hacia afuera (alejándose del centro del sol) en una cantidad correspondiente al ángulo $\alpha$.

Debemos agradecimiento a la Royal Society y a la Royal Astronomical Society por la investigación de esta importante deducción. Sin dejarse intimidar por la guerra y por las dificultades tanto de índole material como psicológica suscitadas por la misma, estas sociedades equiparon dos expediciones —a Sobral (Brasil) y a la isla de Príncipe (África Occidental)— y enviaron a varios de los astrónomos más célebres de Gran Bretaña (Eddington, Cottingham,

Crommelin, Davidson), con el fin de obtener fotografías del eclipse solar del 29 de mayo de 1919.

Las discrepancias relativas que cabía esperar entre las fotografías estelares obtenidas durante el eclipse y las fotografías de comparación ascendían a tan solo unas pocas centésimas de milímetro.

Por lo tanto, era necesaria una gran precisión al realizar los ajustes requeridos para la toma de las fotografías y en su posterior medición.

Los resultados de las mediciones confirmaron la teoría de manera sumamente satisfactoria. Las componentes rectangulares de las desviaciones observadas y calculadas de las estrellas (en segundos de arco) se exponen en la siguiente tabla de resultados: ${@{}c*{2}{>{\quad}cc}@{}}

\ColHead{1}{Número de}{Número de\ la Estrella.} & \ColHead{2}{Observado. Calculado.}{Primera Coordenada. \$\overbrace{\text{Observado. Calculado.}}$\}\&\mathrm{\backslash ColHead}2Observado.Calculado.SegundaCoordenada.$\overbrace{\text{Observado. Calculado.}}$$\begin{gathered} \} \\ 11\&-0,19\&-0,22\&+0,16\&+0,02 \\ \phantom{0}5\&+0,29\&+0,31\&-0,46\&-0,43 \\ \phantom{0}4\&+0,11\&+0,10\&+0,83\&+0,74 \\ \phantom{0}3\&+0,20\&+0,12\&+1,00\&+0,87 \\ \phantom{0}6\&+0,10\&+0,04\&+0,57\&+0,40 \\ 10\&-0,08\&+0,09\&+0,35\&+0,32 \\ \phantom{0}2\&+0,95\&+0,85\&-0,27\&-0,09 \end{gathered}$$

Desplazamiento de las líneas espectrales hacia el rojo

En [chapter:XXIII]la Sección XXIII se ha demostrado que en un sistema $K^{\prime }$ que está en rotación respecto a un sistema galileano $K$, los relojes de construcción idéntica, y que se consideran en reposo respecto al cuerpo de referencia en rotación, marchan a ritmos que dependen de las posiciones de los relojes. Examinaremos ahora esta dependencia cuantitativamente. Un reloj, situado a una distancia $r$ del centro del disco, tiene una velocidad relativa a $K$ que viene dada por $v=\omega r,$ donde $\omega$ representa la velocidad angular de rotación del disco $K^{\prime }$ respecto a $K$. Si ${\nu }_0$ representa el número de oscilaciones del reloj por unidad de tiempo («ritmo» del reloj) relativo a $K$ cuando el reloj está en reposo, entonces el «ritmo» del reloj ($\nu$) cuando se mueve en relación con $K$ con una velocidad $v$, pero en reposo respecto al disco, vendrá dado, de acuerdo con [chapter:XII]la Sección XII, por $\nu ={\nu }_0\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}},$

o con la precisión suficiente mediante ν = ν 0 ( 1 − 1 2 v 2 c 2 ) .