Algunas deducciones del principio de relatividad general

Las consideraciones del [chapter:XX]apartado XX muestran que el principio general de la relatividad nos coloca en condiciones de deducir propiedades del campo gravitatorio de un modo puramente teórico.

Supongamos, por ejemplo, que conocemos el «curso» espacio-temporal de un proceso natural cualquiera, en lo que respecta a la manera en que se desarrolla en el dominio galileano respecto de un cuerpo de referencia galileano $K$. Mediante operaciones puramente teóricas (es decir, simplemente mediante el cálculo) somos entonces capaces de hallar cómo aparece este proceso natural conocido, visto desde un cuerpo de referencia $K^{\prime }$ que está acelerado con respecto a $K$. Pero puesto que con respecto a este nuevo cuerpo de referencia $K^{\prime }$ existe un campo gravitatorio, nuestra consideración nos enseña también cómo influye el campo gravitatorio en el proceso estudiado.

Por ejemplo, aprendemos que un cuerpo que se encuentra en un estado de movimiento rectilíneo uniforme con respecto a $K$ (de acuerdo con la ley de Galileo) está ejecutando un movimiento acelerado y, en general, curvilíneo con respecto al cuerpo de referencia acelerado $K^{\prime }$ (caja).

Esta aceleración o curvatura corresponde a la influencia sobre el cuerpo en movimiento del campo gravitatorio imperante en relación con $K^{\prime }$. Es sabido que un campo gravitatorio influye en el movimiento de los cuerpos de esta manera, por lo que nuestra consideración no nos aporta nada esencialmente nuevo.

Sin embargo, obtenemos un nuevo resultado de fundamental importancia cuando llevamos a cabo la consideración análoga para un rayo de luz.

Respecto al cuerpo de referencia galileano $K$, dicho rayo de luz se transmite rectilíneamente con la velocidad $c$. Puede demostrarse fácilmente que la trayectoria del mismo rayo de luz deja de ser una línea recta cuando lo consideramos con referencia al cajón acelerado (cuerpo de referencia $K^{\prime }$).

De esto concluimos que, en general, los rayos de luz se propagan curvilíneamente en los campos gravitatorios. En dos aspectos este resultado es de gran importancia.

En primer lugar, puede compararse con la realidad. Aunque un examen detallado de la cuestión muestra que la curvatura de los rayos de luz requerida por la teoría general de la relatividad es solo sumamente pequeña para los campos gravitatorios de que disponemos en la práctica, su magnitud estimada para los rayos de luz que pasan rozando el sol es, sin embargo, de $1,7$ segundos de arco. Esto debería manifestarse de la siguiente manera. Vistas desde la tierra, ciertas estrellas fijas parecen estar en la vecindad del sol y, por lo tanto, son susceptibles de observación durante un eclipse total de sol. En tales momentos, estas