En esta coyuntura, la cuestión de la validez del principio de relatividad maduró para su discusión, y no parecía imposible que la respuesta a esta pregunta pudiera ser negativa.
Sin embargo, hay dos hechos generales que, de entrada, hablan muy a favor de la validez del principio de relatividad.
Aun cuando la mecánica clásica no nos proporciona una base suficientemente amplia para la presentación teórica de todos los fenómeneos físicos, debemos concederle no obstante una considerable medida de «verdad», ya que nos suministra los movimientos reales de los cuerpos celestes con una delicadeza de detalle que raya en lo maravilloso.
Por consiguiente, el principio de relatividad debe cumplirse con gran exactitud en el dominio de la mecánica.
Pero que un principio de tan amplia generalidad se cumpla con tanta exactitud en un dominio de fenómenos y, sin embargo, deje de ser válido para otro, es a priori poco probable.
Pasamos ahora al segundo argumento, al que, por otra parte, volveremos más adelante. Si el principio de relatividad (en sentido restringido) no se cumple, entonces los sistemas de coordenadas galileanos , , , etc., que se mueven uniformemente unos respecto de otros, no serán equivalentes para la descripción de los fenómenos naturales.
En este caso nos veríamos obligados a creer que las leyes naturales son capaces de ser formuladas de una manera particularmente simple, y por supuesto solo a condición de que, de entre todos los sistemas de coordenadas galileanos posibles, hubiéramos elegido uno () con un estado de movimiento particular como nuestro cuerpo de referencia.
Estaríamos entonces justificados (debido a sus méritos para la descripción de los fenómenos naturales) en llamar a este sistema «absolutamente en reposo», y a todos los demás sistemas galileanos «en movimiento».
Si, por ejemplo, nuestro terraplén fuera el sistema , entonces nuestro vagón de ferrocarril sería un sistema , respecto del cual regirían leyes menos simples que con respecto a . Esta simplicidad disminuida se debería al hecho de que el vagón estaría en movimiento (es decir, «realmente») con respecto a .
En las leyes generales de la naturaleza que se han formulado con referencia a , la magnitud y la dirección de la velocidad del vagón desempeñarían necesariamente un papel. Deberíamos esperar, por ejemplo, que la nota emitida por el tubo de un órgano colocado con su eje paralelo a la dirección del viaje fuera diferente de la emitida si el eje del tubo se colocara perpendicularmente a esta dirección.
Ahora bien, en virtud de su movimiento en una órbita alrededor del sol, nuestra tierra es comparable a un vagón de ferrocarril que viaja con una velocidad de unos kilómetros por segundo. Si el principio de relatividad no fuera válido, deberíamos esperar, por lo tanto, que la dirección del movimiento de la tierra en cualquier momento influyera en las leyes de la naturaleza, y también que los sistemas físicos dependieran en su comportamiento de la orientación en el espacio con respecto a la tierra. Pues debido a la alteración en la dirección de la velocidad de revolución de la tierra en el transcurso de un año, la tierra no puede estar en reposo en relación con el sistema hipotético durante todo el año. Sin