partícula abandonada a sí misma y suficientemente alejada de todas las demás partículas se mueve uniformemente en línea recta. Con respecto a (cuerpo de referencia galileano), las leyes de la naturaleza debían ser lo más simples posible. Pero, además de , debían tener preferencia todos los cuerpos de referencia en este sentido, y debían ser exactamente equivalentes a para la formulación de las leyes naturales, siempre que se encontrasen en un estado de movimiento rectilíneo uniforme y no rotatorio con respecto a ; todos estos cuerpos de referencia han de considerarse cuerpos de referencia galileanos. La validez del principio de relatividad se asumió únicamente para estos cuerpos de referencia, pero no para otros (por ejemplo, aquellos que poseen un tipo de movimiento diferente). En este sentido se habla del principio de relatividad especial, o teoría de la relatividad especial.
En contraste con esto, deseamos entender por «principio general de relatividad» la siguiente afirmación:
Todos los sistemas de referencia , , etc., son equivalentes para la descripción de los fenómenos naturales (formulación de las leyes generales de la naturaleza), cualquiera que sea su estado de movimiento.
Pero antes de avanzar más, conviene señalar que esta formulación deberá ser reemplazada más adelante por una más abstracta, por razones que se harán evidentes en una etapa posterior.
Desde el momento en que se ha justificado la introducción del principio especial de relatividad, todo intelecto que aspire a la generalización debe sentir la tentación de arriesgar el paso hacia el principio general de relatividad.
Pero una consideración sencilla y en apariencia muy fiable parece sugerir que, al menos por el momento, hay pocas esperanzas de éxito en tal intento.
Imaginémonos trasladados a nuestro viejo amigo el vagón de ferrocarril, que avanza a una velocidad uniforme. Mientras se mueve uniformemente, el ocupante del vagón no percibe su movimiento, y es por esta razón por la que puede interpretar sin reservas los hechos del caso como indicios de que el vagón está en reposo y el terraplén en movimiento. Es más, según el principio especial de relatividad, esta interpretación está también plenamente justificada desde un punto de vista físico.
Si el movimiento del carruaje se transforma ahora en un movimiento no uniforme, como por ejemplo mediante una enérgica aplicación de los frenos, el ocupante del carruaje experimentará una sacudida hacia adelante correspondientemente intensa. El movimiento retardado se manifiesta en el comportamiento mecánico de los cuerpos en relación con la persona situada en el vagón de ferrocarril. El comportamiento mecánico es distinto al del caso considerado anteriormente, y por esta razón parecería imposible que las mismas leyes mecánicas sean válidas con respecto al carruaje con movimiento no uniforme que las que se cumplen en referencia al carruaje en reposo o en movimiento uniforme. Sea como fuere, es evidente que la ley de Galileo no es válida respecto al carruaje con movimiento no uniforme. Debido a esto, nos sentimos obligados en este momento a conceder una especie de realidad física