Observaciones similares serán aplicables a las tablas de los principales planetas. Bouvard publicó, en 1803, las tablas de Júpiter y Saturno; pero dada la situación mejorada de la astronomía, consideró necesario recalcular estas tablas en 1821.
Aunque han pasado ya unos treinta años desde el descubrimiento de los cuatro nuevos planetas, Ceres, Palas, Juno y Vesta, no ha sido hasta hace poco cuando se han publicado las tablas de sus movimientos. Han aparecido recientemente en las Efemérides de Encke.
Hemos intentado transmitir así cierta noción (aunque necesariamente muy inadecuada) de la inmensa extensión de las tablas numéricas que se ha considerado necesario calcular e imprimir para los fines de las artes y las ciencias.
Tenemos ante nosotros un catálogo de las tablas contenidas en la biblioteca de un particular, que consta de no menos de ciento cuarenta volúmenes. Entre estos no hay ejemplares duplicados, y observamos que muchas de las obras tabulares voluminosas más célebres no están contenidas entre ellos. Se limitan exclusivamente a tablas aritméticas y trigonométricas y, en consecuencia, la miríada de tablas astronómicas y náuticas queda totalmente excluida de ellas.
Sin embargo, contienen una extensión de superficie impresa cubierta de cifras que asciende a más de dieciséis mil pies cuadrados. Hemos tomado al azar cuarenta de estas tablas y hemos descubierto que el número de errores reconocidos en las erratas respectivas asciende a más de tres mil setecientos.
Para convencerse de la necesidad que ha existido de contar con tablas numéricas exactas, bastará con considerar a qué inmenso costo de trabajo y de dinero se han producido incluso las imperfectas que poseemos.
Para que el lector pueda formarse una idea de las dificultades que conlleva alcanzar incluso un grado limitado de exactitud, vamos a explicar ahora algunos de los recursos a los que se ha recurrido periódicamente para lograr la corrección numérica al calcularlos e imprimirlos.
Entre las empresas científicas a las que aspiraba la ambición de la nación francesa durante la República, figuraba la construcción de un magnífico sistema de tablas numéricas.
Sus matemáticos más distinguidos fueron llamados a contribuir a la consecución de este importante objetivo; y la superintendencia de la empresa fue confiada al célebre Prony, quien cooperó con el gobierno en la adopción de los medios que permitieran asegurar la producción de un sistema de tablas logarítmicas y trigonométricas, construidas con tal precisión que constituyeran un monumento de cálculo de la mayor magnitud e imponencia que jamás se hubiera ejecutado, o siquiera concebido.
Para llevar a cabo esta gigantesca tarea, se recurrió con singular éxito al principio de la división del trabajo, que tan eficaz había resultado en las manufacturas. Las personas empleadas en la obra se dividieron en tres secciones:
- la primera consistía en media docena de los analistas más eminentes.
Su cometido era investigar las fórmulas matemáticas más convenientes que permitieran a los calculistas avanzar con la mayor rapidez y exactitud mediante el método de las Diferencias, del cual hablaremos más detalladamente en adelante.