El motor calculador

Sumando cada número al número que está a su izquierda, y repitiendo el 24, obtenemos los siguientes como los segundos términos de las distintas series:—

Y, de la misma manera, el tercer y siguientes términos de la siguiente forma:—

Hay numerosas tablas en las que, como ya se ha dicho, a cualquier orden de diferencias que progresemos, no obtendríamos una serie de diferencias rigurosamente constantes; sino que siempre obtendríamos un cierto número de diferencias que, para un número dado de decimales, permanecerían constantes durante una larga sucesión de términos.

Es evidente que dicha tabla podría calcularse mediante adición del mismo modo que aquellas que tienen una diferencia rigurosa y continuamente constante; y si en cada punto donde la última diferencia requiere un incremento, se le otorga dicho incremento, el mismo principio de adición podrá aplicarse de nuevo para una sucesión similar de términos, y así sucesivamente.

Por este principio resulta que todas las tablas en las que cada serie de diferencias aumenta de manera continua pueden producirse mediante la sola operación de adición; siempre que los primeros términos de la tabla y de cada serie de diferencias se den en primera instancia. Pero a veces sucede que, mientras la tabla aumenta de manera continua, una o más series de diferencias pueden disminuir continuamente. En este caso, las series de diferencias se hallan restando cada término de la serie, no del que le sigue, sino del que le precede; y, por consiguiente, en la reproducción de las distintas series, cuando se dan sus primeros términos, será necesario en algunos casos obtenerlos mediante suma y en otros mediante resta. Es posible, sin embargo, seguir realizando todas las operaciones únicamente mediante sumas: esto se logra al efectuar la operación de resta sustituyendo el sustraendo por su complemento aritmético y sumándolo, omitiendo