El método de las diferencias, tal como se ha explicado ya, requiere que, al proceder con el cálculo, este aparato efectúe continuamente la adición del número expresado en cada hilera de esferas, al número expresado en la hilera situada inmediatamente encima de ella.
Ahora bien, explicaremos primero cómo puede concebirse que este proceso de adición se lleve a cabo mediante el movimiento de las esferas; y al hacerlo, consideraremos por separado los procesos de adición y acarreo, considerando primero la adición y después el acarreo.
Supongamos primero que la línea D1 se añade a la línea T.
Para lograr esto, imaginemos que mientras los cuadrantes de la línea D1 están en reposo, los cuadrantes de la línea T se ponen en movimiento de tal manera que pasen bajo su índice tantas divisiones en cada cuadrante como unidades haya en el número situado en el índice inmediatamente inferior.
Es evidente que esta condición supone que si hay un 0 en cualquier índice de la línea D1, el cuadrante situado inmediatamente encima de él en la línea T no se moverá.
Ahora bien, el movimiento aquí supuesto haría que bajo los índices de la línea T apareciera el número que se obtendría al sumar el número D1 a T, sin tener en cuenta ningún arrastre; pues debió haberse producido un arrastre en todos los casos en que la cifra 9 de cualquier cuadrante de la línea T hubiera pasado bajo el índice durante el movimiento de adición.
Para efectuar este arrastre, sería necesario que la esfera situada inmediatamente a la izquierda de cualquier esfera en la que el 9 pase por debajo del índice avanzase una división, independientemente de aquellas divisiones que pueda haber avanzado por la suma del número situado inmediatamente debajo de ella.
Este efecto puede concebirse de dos maneras posibles. Puede producirse bien en el momento en que la división entre el 9 y el 0 de cualquier esfera pasa por debajo del índice, en cuyo caso el proceso de arrastre se llevaría a cabo simultáneamente con el proceso de suma; o bien el proceso de arrastre puede posponerse en cada caso hasta que el proceso de suma, sin arrastre, se haya completado; y entonces, mediante otro movimiento distinto e independiente de la maquinaria, puede efectuarse un arrastre avanzando una división todas aquellas esferas a cuya derecha una esfera haya pasado, durante la suma previa, del 9 al 0 bajo el índice.
Este último es el método adoptado en la maquinaria de cálculo, con el fin de permitir a su inventor construir el mecanismo de arrastre de forma independiente del mecanismo de adición.
Habiendo explicado el movimiento de los cuadrantes mediante el cual puede efectuarse la suma —excluyendo los acarreos del número de la hilera D 1 — al número de la hilera T, la misma explicación puede aplicarse al número de la hilera D 2 respecto al número de la hilera D 1 ; asimismo, del número 3 al número de la hilera 2 , y así sucesivamente. Ahora es posible suponer que las sumas de todas las hileras, excepto la primera, se realicen sobre todas las hileras excepto la última, de manera simultánea; y que, tras haberse efectuado estas sumas, se conciba también que todos los acarreos necesarios se realicen avanzando los cuadrantes correspondientes una división hacia adelante. Esto supondría que todos los cuadrantes del esquema recibieran su movimiento de suma al unísono; y, una vez logrado esto, que los cuadrantes necesarios recibieran sus movimientos de acarreo al unísono. La