Así, se calculará una tabla que, hasta cualquier grado requerido, coincidirá con una tabla dada, y que se desviará de dicha tabla durante un solo término, o durante cualquier número requerido de términos, y luego reanudará su curso, o que alterará permanentemente la ley de su construcción. Así pues, la máquina ha calculado una tabla que coincidía con precisión con una tabla de números cuadrados, hasta alcanzar el centésimo primer término, que no era el cuadrado de 101, ni tampoco los números posteriores lo eran. Asimismo, ha calculado una tabla que coincidía con la serie de los números naturales hasta el 100.000.001, pero que posteriormente siguió otra ley. Este resultado se obtuvo no haciendo funcionar la máquina a lo largo de toda la primera tabla, pues eso habría requerido una cantidad de tiempo enorme; sino demostrando, a partir de la disposición del mecanismo, que debía seguir mostrando la sucesión de números naturales hasta alcanzar el 100.000.000. Para ahorrar tiempo, la máquina se ajustó manualmente en el número 99999995 y luego se puso en funcionamiento regular. Produjo sucesivamente los siguientes

99.999.996

99.999.997

99.999.998

99.999.999

100.000.000

100.010.002

100.030.003

100.060.004

100.100.005

100.150.006

&c. &c.

Las ecuaciones ya han sido tabuladas por la parte de la maquinaria que ha sido ensamblada, las cuales están tan lejos del alcance del poder actual de las matemáticas, que no se puede predecir ningún término distante de la tabla, ni descubrir ninguna función capaz de expresar su ley general.

Sin embargo, el mismo hecho de que la tabla sea producida por un mecanismo de forma invariable, e incluya un principio distinto de acción mecánica, hace bastante manifiesto que alguna ley general debe existir en cada tabla que este produce.

Pero debemos desestimar estas especulaciones: nos parece imposible estirar las facultades de nuestra propia mente como para abarcar las capacidades probables de esta espléndida producción del genio combinado