senos naturales, cosenos, tangentes, secantes, cotangentes, etc., etc.; tablas de arcos y ángulos en función del radio; tablas para la solución inmediata de varios casos de triángulos, etc. Volúmenes sin número de tales tablas han sido calculados y publicados de vez en cuando. No es suficiente, sin embargo, para los propósitos del cálculo, tabular estas funciones trigonométricas inmediatas. Sus cuadrados4 y potencias superiores, sus raíces cuadradas y otras raíces aparecen con tanta frecuencia que se ha considerado conveniente calcular tablas para ellas, así como para las mismas funciones de números abstractos.
La medida de las magnitudes lineales, superficiales y sólidas, en las diversas formas y modificaciones en que se requieren en las artes, demanda otro extenso catálogo de tablas numéricas.
El agrimensor, el arquitecto, el constructor, el carpintero, el minero, el capataz, el arquitecto naval, el ingeniero, tanto civil como militar, todos requieren la ayuda de tablas numéricas peculiares, y tales tablas se han publicado en todos los países.
El incremento en la rapidez y precisión que la invención de los logaritmos introdujo en el arte del cálculo amplió enormemente el número de tablas necesarias con anterioridad.
Para aplicar el método logarítmico, no solo era necesario poner en manos del calculista extensas tablas de los logaritmos de los números naturales, sino asimismo proporcionarle tablas en las que pudiera encontrar ya calculados los logaritmos de aquellas funciones aritméticas, trigonométricas y geométricas de los números que con mayor frecuencia tiene necesidad de utilizar.
Habría sido un proceso indirecto, cuando se requiere el logaritmo de un seno o coseno de un ángulo, consultar primero la tabla de senos o cosenos, y a partir de ahí la tabla de los logaritmos de los números naturales.
Por consiguiente, se consideró conveniente calcular tablas distintas de los logaritmos de los senos, cosenos, tangentes, etc., así como de varias otras funciones requeridas con frecuencia, tales como sumas, diferencias, etc.
Por grande que sea la extensión de las tablas que acabamos de enumerar, estas representan una proporción muy insignificante en comparación con las que quedan por mencionar. Las anteriores son, en su mayor parte, de naturaleza general, sin pertenecer particularmente a ninguna ciencia o arte. Hay una variedad mucho mayor de tablas, cuya importancia no es en absoluto inferior, pero que son de una naturaleza más especial: tales son, por ejemplo, * tablas de interés, descuento y cambio, * tablas de anualidades y otras tablas necesarias en los seguros de vida; * tablas de tarifas de varios tipos necesarias en el comercio general. Pero la ciencia en la que, por encima de todas las demás, son indispensables las tablas más extensas y precisas es la Astronomía; con cuyo perfeccionamiento y mejora está inseparablemente conectada la del arte afín de la Navegación. Apenas nos atrevemos a albergar la esperanza de transmitir al lector general algo que se aproxime a una noción adecuada de la multiplicidad y complejidad de las tablas necesarias para los fines del astrónomo y del navegante. Sentimos, sin embargo, que la verdadera importancia nacional que debe