y después con la totalidad de los logaritmos de Taylor; y como última comprobación, se entregaron a un grupo distinto de lectores y se compararon una vez más con Taylor.
Que estas precauciones no eran en absoluto superfluas se puede deducir de las siguientes circunstancias mencionadas por el señor Babbage:
En las hojas leídas inmediatamente antes de la estereotipia, se detectaron treinta y dos errores; después de la estereotipia, se encontraron ocho más, que fueron corregidos en las planchas.
Mediante precauciones tan elaboradas y costosas se pueden evitar sin duda muchos de los errores de cálculo y de imprenta; pero es mucho pedir que por lo general se adopten tales medidas; y en consecuencia encontramos que la gran mayoría de las tablas están desfiguradas por errores, cuya magnitud es más bien de conjeturar que de determinar.
Cuando se considera la naturaleza de una tabla numérica —página tras página densamente cubierta de cifras, y de nada más—, se comprenderán fácilmente las probabilidades en contra de la detección de cualquier error aislado; y por lo tanto se puede presumir razonablemente que, por cada error que llegue a detectarse, debe haber un gran número que escapan a la detección.
A pesar de esta dificultad, es verdaderamente sorprendente la gran cantidad de errores numéricos que han sido detectados por personas cuya única relación con las tablas era su uso.
- El Sr. Baily afirma haber detectado personalmente en las tablas solares y lunares, a partir de las cuales se calculó durante un largo período nuestro Almanaque Náutico, más de quinientos errores.
- En la tabla de multiplicar ya mencionada, calculada por el Dr. Hutton para la Junta de Longitud, se examinó y volvió a calcular una sola página: se encontró que contenía cerca de cuarenta errores.
Para realizar los cálculos a partir de los números que se encuentran en las Tablas Efímeras publicadas en el Nautical Almanac, es necesario que el marino disponga de ciertas tablas permanentes.
Un volumen de estas, en número de unas treinta, fue calculado y publicado en consecuencia a expensas de la nación, por orden de la Junta de Longitud, bajo el título de «Tablas necesarias para ser usadas con la efeméride náutica para hallar la latitud y la longitud en el mar».
En la primera edición de estas tablas necesarias, un solo individuo detectó más de mil errores.
Las tablas publicadas por la Junta de Longitud para la corrección de las distancias observadas de la luna a ciertas estrellas fijas van seguidas de una tabla de erratas reconocidas, que se extiende a lo largo de siete páginas en folio y contiene más de mil cien errores. Incluso esta propia tabla de erratas no es correcta: se ha detectado en ella un número considerable de errores, de modo que han sido necesarias erratas sobre las erratas.
Uno de los ensayos a los que se recurre con mayor frecuencia para la detección de errores en tablas numéricas ha sido la comparación de tablas de la misma clase, publicadas por diferentes autores. Se ha considerado por lo general que aquellos números en los que se descubre que coinciden deben ser correctos; toda vez que se supone que las probabilidades son muy considerables en contra de que dos o más calculistas independientes incurran precisamente en los mismos errores. Hasta qué punto puede presumirse con seguridad esta coincidencia como una prueba de exactitud lo veremos en seguida.