lugar en Vlacq causa un error correspondiente en el séptimo* lugar. Cuando se omiten las últimas tres cifras en el primero de los números anteriores, la séptima cifra debería ser 5, dado que la primera de las cifras omitidas es menor que 5; sin embargo, la inserción errónea de la cifra 8 en Vlacq ha provocado que se sustituya la cifra 6 por un 5 en las distintas tablas a las que se acaba de hacer referencia. Por la misma razón, la aparición errónea del 4 en el segundo número ha causado la adopción de un 0 en lugar de un 1 en el séptimo lugar en las otras tablas. Las únicas tablas en las que este error no ocurre son las de Vega, las ediciones más recientes de Callet y los aún más posteriores Logaritmos del Sr. Babbage.
El Opus Palatinum, una obra publicada en 1596 que contiene una extensa colección de tablas trigonométricas, ofrece un ejemplo notable de un error de tabulación; el cual, como no es generalmente conocido, puede no carecer de interés mencionarlo aquí.
Después de que esa obra hubo estado durante varios años en circulación en todas partes de Europa, se descubrió que el comienzo de la tabla de cotangentes y cosecantes estaba viciado por un error de magnitud considerable.
En la primera cotangente, las últimas nueve cifras eran incorrectas; pero debido a la manera en que se habían calculado los números de la tabla, el error disminuyó gradual, aunque lentamente, hasta que al fin se extinguió en la página ochenta y seis.
Tras la detección de este extenso error, Pitiscus emprendió el recálculo de las ochenta y seis páginas erróneas. Su cálculo corregido fue impreso, y la parte errónea de los ejemplares restantes del Opus Palatinum fue suprimida.
Pero como la tabla corregida de Pitiscus no se publicó hasta 1607 —trece años después de la obra original—, la parte errónea del volumen fue suprimida en un número comparativamente pequeño de ejemplares y, en consecuencia, los ejemplares correctos de la obra son hoy en día sumamente raros.
Así, en la colección de tablas publicada por M. Schulze,11 se ha adoptado la totalidad de la parte errónea del Opus Palatinum; al haber utilizado este el ejemplar de dicha obra que se encuentra en la biblioteca de la Academia de Berlín, y que es uno de aquellos ejemplares en los que la parte incorrecta no fue suprimida.
Las copias corregidas de esta obra se pueden distinguir muy fácilmente en la actualidad de las erróneas: sucedió que las primeras se imprimieron con un tipo de letra muy defectuoso y desgastado, y sobre papel de una calidad inferior a la de la obra original.
Al comparar las primeras ochenta y seis páginas del volumen con las siguientes, se distinguen, por tanto, de inmediato en las copias corregidas.
Aparte de esta prueba, hay otra que quizás no carezca de interés señalar:—Al pie de la página 7 en los ejemplares corregidos, hay un error en la posición de las palabras basis y hypothenusa, habiendo sido intercambiados sus lugares. En la obra original sin corregir este error no existe.