Estas fórmulas, una vez decididas por esta primera sección, eran entregadas a la segunda sección, la cual constaba de ocho o diez matemáticos debidamente cualificados. Era deber de esta segunda sección convertir en números ciertas expresiones generales o algebraicas que aparecían en las fórmulas, a fin de prepararlas para las manos de los calculistas.

Así preparadas, estas fórmulas se entregaban a la tercera sección, que formaba un cuerpo de cerca de cien calculistas.

El deber de esta numerosa sección era calcular los números destinados finalmente a las tablas. Por supuesto, se tomaban todas las precauciones posibles para garantizar la exactitud numérica de los resultados. Cada número era calculado por dos o más calculistas distintos e independientes, y su veracidad y exactitud se determinaban mediante la coincidencia de los resultados así obtenidos.

El cuerpo de las tablas así calculadas ocupaba en manuscrito diecisiete volúmenes en folio.⁷

Como ejemplo de las precauciones que se han considerado necesarias para prevenir errores en el cálculo de tablas numéricas, expondremos además las que adoptó el Sr. Babbage antes de la publicación de sus tablas de logaritmos.

Con el fin de hacer que la cifra terminal de las tablas en las que se omiten uno o más decimales sea lo más exacta posible, ha sido práctica habitual calcular una o más de las cifras siguientes; y si la primera cifra omitida es mayor que 4, entonces la cifra terminal se incrementa siempre en 1, ya que por este medio el valor del número tabulado se acerca más a la verdad.

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Las tablas de Callet, que figuraban entre los logaritmos publicados más exactos y que abarcaban hasta siete cifras decimales, se compararon primero cuidadosamente con las tablas de Vega, que abarcaban hasta diez lugares, con el fin de descubrir si Callet había hecho la corrección antedicha de la cifra final en todos los casos en que era necesario.

Tomada esta precaución previa, y hechas en un ejemplar de las tablas de Callet las correcciones que parecieron necesarias, las pruebas de las tablas del Sr. Babbage se sometieron a la siguiente comprobación:

Primero se compararon, número por número, con el ejemplar corregido de los logaritmos de Callet;
segundo, con los logaritmos de Hutton;
y tercero, con los logaritmos de Vega.

Marcadas en las pruebas las correcciones así sugeridas, se devolvieron las segundas pruebas corregidas. Estas pruebas se compararon de nuevo, número por número, primero con los logaritmos de Vega; segundo, con los logaritmos de Callet; y tercero, en lo que respecta a los primeros 20 000 números, con los correspondientes de los logaritmos de Briggs. Se devolvieron entonces al impresor y se estereotiparon; de las planchas estereotipadas se tomaron pruebas, las cuales fueron sometidas a la siguiente prueba de fuego: Se compararon una vez más con los logaritmos de Vega hasta el 47 500; a continuación se compararon con la totalidad de los logaritmos de Gardner;