Al examinar este catálogo, y al recalcular una parte del mismo, el Sr. Baily descubrió un error en el caso de la estrella $χ$ Cephei. Su ascensión recta fue calculada erróneamente, y sin embargo de manera consistente, por dos calculistas que trabajaban por separado. Sus resultados numéricos coincidieron exactamente en cada cifra; y el Sr. Stratford, al examinar el catálogo, no logró detectar el error. El Sr. Baily, teniendo motivos —a partir de cierta discrepancia que observó— para sospechar de un error, recalculó la posición de la estrella con el fin de descubrirlo; y él mismo, en un principio, obtuvo exactamente el mismo resultado numérico erróneo. Fue solo al repetir la operación por segunda vez cuando descubrió accidentalmente que había cometido sin darse cuenta el mismo error.¹⁰

Parece, por lo tanto, que la coincidencia de diferentes tablas, aun cuando sea seguro que no han podido ser copiadas una de otra, sino que deben haber sido calculadas de forma independiente, no es una prueba decisiva de su exactitud, como tampoco es posible garantizar la precisión mediante el recurso de un cálculo separado e independiente.

Además de los errores inherentes al proceso de cálculo, existen riesgos adicionales en el proceso de transcribir los resultados finales de cada cálculo a la copia en limpio de la tabla destinada al impresor.

La siguiente fuente de error recae en el tipógrafo, al transferir dicha copia a los tipos de imprenta. Pero los riesgos de error no se detienen ni aquí; pues con frecuencia sucede que, tras haberse corregido por completo la prensa, se producen errores en el proceso de impresión.

Un ejemplo notable de esto ocurre en uno de los seis errores detectados en las múltiples tablas ya mencionadas. En uno de estos casos, las últimas cinco cifras de dos números sucesivos de una tabla logarítmica eran las siguientes:—

35875

10436.

Ahora bien, ambos son erróneos; la cifra 8 de la primera línea debería ser 4, y la cifra 4 de la segunda debería ser 8. Es evidente que los tipos, tal como se compusieron por primera vez, eran correctos; pero en el transcurso de la impresión, los dos tipos, el 4 y el 8, al estar sueltos, se adherieron a las bolas de entintar y fueron arrastrados: los prensistas, al volver a colocarlos, los transpusieron, poniendo el 8 arriba y el 4 abajo, en lugar de viceversa.

Sería una investigación curiosa, de ser posible obtener todos los ejemplares de la edición original de los Logaritmos de Vlacq, publicados en Gouda en 1628 —de la cual parece haberse copiado este error en todas las tablas posteriores—, averiguar si se extiende a toda la edición. Probablemente, más aún, casi con toda seguridad, se descubriría que algunos ejemplares de dicha edición son correctos en este número, mientras que otros son incorrectos; habiéndose tirado los primeros antes de la transposición de los tipos.

Es una circunstancia digna de mención que este error en las tablas de Vlacq haya producido un error correspondiente en una variedad de otras tablas deducidas de ellas, en las cuales, sin embargo, se omiten las cifras erróneas de Vlacq. En no menos de dieciséis conjuntos de tablas publicados en diversas épocas desde la publicación de Vlacq, en los cuales los logaritmos se extienden únicamente hasta siete cifras decimales, el error recién mencionado en el *octavo