Hace unos años, se consideró conveniente calcular unas tablas logarítmicas de gran precisión para uso del gran reconocimiento nacional de Irlanda, que entonces estaba en curso y aún continúa; y en esa ocasión se realizó una cuidadosa comparación de varias tablas logarítmicas.
Se detectaron seis errores notables que resultaron ser comunes a varios conjuntos de tablas aparentemente independientes. Esta singular coincidencia condujo a un examen inusualmente extenso de las tablas logarítmicas publicadas tanto en Inglaterra como en otros países; mediante el cual se puso de manifiesto que trece conjuntos de tablas, publicados en Londres entre los años 1633 y 1822, coincidían exactamente en estos seis errores.
Al ampliar la investigación a las tablas extranjeras, resultó que dos conjuntos de tablas publicados en París, uno en Gouda, uno en Aviñón, uno en Berlín y uno en Florencia, estaban afectados por exactamente los mismos seis errores. Las únicas tablas en las que no se encontraron fueron las de Vega y las ediciones más recientes de Callet.
Dio la casualidad de que la Real Sociedad poseía un juego de tablas de logaritmos impresas en caracteres chinos y sobre papel chino, que constaba de dos volúmenes: estos volúmenes no contenían ninguna indicación o reconocimiento de haber sido copiados de ninguna otra obra. Fueron examinados, y el resultado fue la detección en ellos de los mismos seis errores.
Es del todo evidente que esta notable coincidencia de errores debe de haber surgido de que las diversas tablas fueron copiadas sucesivamente unas de otras. La obra más temprana en la que aparecieron fue Logarithms de Vlacq (en folio, Gouda, 1628); y de ella, sin duda, se copiaron las que le sucedieron inmediatamente en el tiempo, a partir de las cuales los mismos errores fueron transcritos posteriormente a todas las demás, incluidos los logaritmos chinos.
El freno más seguro y eficaz contra los errores que surgen en el proceso de cálculo es hacer que los mismos cálculos sean realizados por calculistas separados e independientes; y este freno se vuelve aún más decisivo si realizan sus cálculos mediante métodos diferentes.
No deja de ser, sin embargo, un hecho notable que varios calculistas, trabajando de forma separada e independiente, cometan con frecuencia exactamente el mismo error; de modo que la falsedad en este caso adquiere ese carácter de consistencia que se considera atributo exclusivo de la verdad.
Casos de esto son familiares para la mayoría de las personas que se han encargado del cálculo de tablas. Tenemos motivos para saber que M. Prony lo experimentó en muchas ocasiones en la dirección de las grandes tablas francesas, cuando descubrió que tres, e incluso un número mayor de calculistas, trabajando por separado e independientemente, le devolvían el mismo resultado numérico, y ese resultado era erróneo.
El señor Stratford, director del Nautical Almanac, a cuyo talento y celo debe dicha obra la ejecución de sus recientes mejoras, ha observado más de una vez un acontecimiento similar.
Pero uno de los ejemplos más notables de esta clase, de los que tenemos conocimiento, es relatado por el Sr. Baily. El catálogo de estrellas publicado por la Sociedad Astronómica fue calculado por dos personas separadas e independientes, y posteriormente fue comparado y examinado con gran esmero y atención por el Sr. Stratford.