Si * N₀ es el número de átomos al principio,
Así
o la ley de desintegración expresa el hecho de que la actividad de un producto en cualquier momento es proporcional al número de átomos que permanecen inalterados en ese momento.
Esto es lo mismo que la ley del cambio monomolecular en química, y expresa el hecho de que solo hay un sistema cambiante.
Si el cambio dependiera de la acción mutua de dos sistemas, la ley de desintegración sería diferente, ya que la tasa de desintegración en ese caso dependería de la concentración relativa de las dos sustancias reaccionantes.
Esto no es así, pues hasta ahora no se ha observado ni un solo caso en el que la ley de desintegración se viera afectada por la cantidad de materia activa presente.
A partir de la ecuación anterior (1)
o el número de sistemas que cambian por unidad de tiempo es proporcional al número de los que no han cambiado en ese momento.
En el caso de la recuperación de actividad, después de que un producto activo ha sido eliminado, el número de sistemas que cambian en la unidad de tiempo, cuando se produce el equilibrio radiactivo, es igual a λ N ₀. Esto debe ser igual al número q ₀ de nuevos sistemas aplicados en la unidad de tiempo, o sea que λ tiene así un significado físico bien definido, y puede definirse como la proporción del número total de sistemas presentes que cambian por segundo. Tiene diferentes valores para los distintos tipos de materia activa, pero es invariable para cualquier tipo particular de materia.