Ahora se ha demostrado (sección 266) que un gramo de radio emite durante su vida una cantidad de calor correspondiente a 1·6 × 109 gramo-calorías.
También se ha señalado que hay sobradas razones para suponer que una cantidad similar de energía reside en los átomos químicos de los elementos inactivos. No es improbable que, a la enorme temperatura del sol, la desintegración de los elementos en formas más simples tenga lugar a un ritmo más rápido que en la tierra.
Si la energía residente en los átomos de los elementos está así disponible, el tiempo durante el cual el sol puede seguir emitiendo calor al ritmo actual puede ser al menos 50 veces mayor que el valor calculado a partir de datos dinámicos.
Consideraciones similares se aplican a la cuestión de la edad de la tierra. Lord Kelvin presenta una discusión completa sobre la probable edad de la tierra, calculada a partir de su enfriamiento secular a partir de una masa fundida, en el Apéndice D del tratado Natural Philosophy de Thomson y Tait. Ha demostrado allí que unos 100 millones de años después de que la tierra fuera una masa fundida, el enfriamiento gradual debido a la radiación desde su superficie explicaría el gradiente de temperatura promedio de ¹⁄₅₀° F. por pie, observado hoy en día cerca de la superficie terrestre.
Se discutirán ahora algunas consideraciones que señalan la probabilidad de que el actual gradiente de temperatura observado en la tierra no pueda utilizarse como guía para estimar el tiempo transcurrido desde que la tierra se encuentra a una temperatura capaz de sostener vida animal y vegetal; pues se demostrará que probablemente hay suficiente materia radiactiva en la tierra como para suministrarle tanto calor como el que se pierde por radiación desde su superficie.
Tomando la conductividad media K de los materiales de la tierra como ·004 (unidades C.G.S.) y el gradiente de temperatura T cerca de la superficie como ·00037° C. por cm, el calor Q en calorías-gramo conducido a la superficie de la tierra por segundo viene dado por donde R es el radio de la tierra.
Sea X la cantidad media de calor liberada por segundo y por centímetro cúbico del volumen de la tierra debido a la presencia de materia radiactiva.
Si el calor Q irradiado por la tierra es igual al calor suministrado por la materia radiactiva en la tierra,
Sustituyendo los valores de estas constantes,
Como 1 gramo de radio emite 876.000 gramos-calorías por año, la presencia de 2,6 × 10-13 gramos de radio por unidad de volumen, o 4,6 × 10-14 gramos por unidad de masa, compensaría el calor perdido por la tierra por conducción.
Ahora se demostrará en el capítulo siguiente que la materia radiactiva parece estar distribuida de manera bastante uniforme a través de la tierra y la atmósfera. Además, se ha encontrado que todas las sustancias son radiactivas en un grado débil, aunque todavía no se ha determinado si esta radiactividad no se deberá principalmente a la presencia de un elemento radiactivo como impureza. Por ejemplo, Strutt50 observó que una placa de platino tenía aproximadamente ¹⁄₃₀₀₀ de la actividad de un cristal de nitrato de uranio, o aproximadamente 2 × 10-10 de la actividad del radio. Esto corresponde a una actividad