Caso 2. Se considerará ahora la curva de actividad para una exposición prolongada a la emanación. La actividad después de la eliminación de A y C es proporcional a λ1P + λ3R, donde los valores de P y R se muestran gráficamente en la Fig. 75 mediante las curvas AA, CC. Inicialmente, tras la eliminación, λ1P₀ = λ3R₀, puesto que A y C se encuentran en equilibrio radiactivo, y se desintegran el mismo número de partículas de cada producto por segundo. La actividad debida únicamente a A se muestra en la curva AA, Fig. 75. La actividad disminuye exponencialmente, reduciéndose a la mitad de su valor en 3 minutos. La actividad debida a C en cualquier momento es proporcional a R, y es inicialmente igual a la de A. La curva de actividad debida a C queda así representada por la curva CC, que es la misma curva que la curva superior CC de la Fig. 73. La actividad de A y C juntas está representada por la curva superior A + C (Fig. 75), donde las ordenadas son iguales a la suma de las ordenadas de las curvas A y C. Se observa que esta curva teórica es muy similar en forma a la curva experimental (Fig. 67) que muestra el decaimiento de la actividad del depósito activo procedente de una exposición prolongada medida por los rayos α.
203. Efecto de un cambio sin radiación sobre las curvas de actividad.
Se presentan ciertos casos importantes en el análisis de los cambios radiactivos en los que uno de los productos no da lugar a rayos y, por lo tanto, no puede detectarse directamente. La presencia de este cambio sin radiación puede observarse, sin embargo, fácilmente mediante las variaciones que ocurren en la actividad del producto sucesivo.
Consideremos, por ejemplo, el caso en que la materia inactiva A , inicialmente toda de una sola clase, se transforma en la materia B , la cual emite rayos. Se supone que la materia inactiva A se transforma según la misma ley que los productos radiactivos.