La aplicación del campo eléctrico hace así que la mancha luminosa se mueva en la dirección de la placa positiva. Si ahora se aplica un campo eléctrico uniforme en las placas D y E, perpendicular al haz de rayos, y paralelo al plano de las placas, y en una dirección tal que las fuerzas eléctrica y magnética se opongan entre sí, la mancha de luz puede ser devuelta a su posición no perturbada ajustando la intensidad del campo magnético.
Si H es la intensidad del campo magnético, la fuerza sobre la partícula debida al campo magnético es Heu, y cuando se obtiene un equilibrio
Ahora bien, si el campo magnético H actúa solo, la curvatura ρ de la trayectoria de los rayos entre las placas se puede deducir a partir de la desviación de la mancha luminosa. Pero hemos visto que
A partir de las ecuaciones (1) y (2), se pueden determinar el valor de u y de e/m para la partícula.
La velocidad u no es constante, sino que depende de la diferencia de potencial entre los electrodos, y esta a su vez depende de la presión y de la naturaleza del gas residual en el tubo.
Modificando estos factores, se puede hacer que las partículas catódicas adquieran velocidades que varíen entre aproximadamente y cm. por segundo. Esta velocidad es enorme en comparación con la que ordinariamente puede imprimirse a la materia por medios mecánicos. Por otra parte, el valor de e/m para las partículas es sensiblemente constante para diferentes velocidades.
Como resultado de una serie de experimentos se obtuvo el valor medio
e/m = 7·7 × 106
El valor de e/m es independiente de la naturaleza o la presión del gas en el tubo de vacío y del metal utilizado como cátodo. Lenard47 y otros obtuvieron un valor similar de e/m.
Kaufmann48 y Simon49 utilizaron un método diferente para determinar el valor de e/m. Se midió la diferencia de potencial V entre los terminales del tubo. El trabajo realizado sobre la partícula cargada al moverse de un extremo al otro del tubo es Ve, y esto debe ser igual a la energía cinética adquirida por la partícula en movimiento. Por lo tanto
Mediante la combinación de esta ecuación con la (2), obtenida por la medición de la deflexión magnética, se pueden determinar tanto u como e/m.