Sin embargo, es cierto que las especulaciones puramente de la Geometría, o de la Álgebra, no tratan sobre cosas útiles: pero también es cierto que aquellas que no lo hacen, conducen o pertenecen a las que sí.
Es en sí misma una cosa muy estéril saber que en una Parábola un Subtangente es el doble de las Abscisas correspondientes; pero aun así es un Grado de Conocimiento necesario para el Arte de arrojar Bombas, con la exactitud con que se hace ahora.
Ni con mucho hay tantos Usos evidentes como Proposiciones o Verdades en las Matemáticas: Sin embargo, basta con que la confluencia de varias Verdades sea generalmente de alguna utilidad.
Más aún, una Especulación Geométrica, que al principio no era aplicable a ningún uso, llega a serlo después.
Cuando los más grandes Geómetras del siglo XVII se propusieron estudiar una nueva Curva, a la que llamaron Cicloide, solo se embarcaron en una mera Especulación por Vanidad, esforzándose por superarse unos a otros mediante el descubrimiento de teoremas difíciles.
Ni siquiera pretendían que esto fuera por el Bien Público; sin embargo, al adentrarse en la naturaleza de la Cicloide, se descubrió que estaba destinada a hacer los péndulos tan perfectos como fuera posible y a llevar la medida del tiempo tan lejos como pudiera llegar.
Lo mismo sucede con la Filosofía Natural que con la Geometría. La Anatomía de los Animales parece insignificante; y solo nos concierne conocer la del Cuerpo Humano. Pero aun así, algunas partes de ella, que tienen una hechura tan delicada o tan confusa que son invisibles, son perceptibles y manifiestas en el cuerpo de un animal. De ahí que los propios Monstruos no deban ser desdeñados. El mecanismo oculto en una especie particular o en una hechura común, se