respecto a todo el plano infinito como el arco de un círculo —que, teniendo como centro el punto de concurrencia de dichas líneas, se encuentra interceptado entre las mismas— es a la circunferencia del círculo; o como los grados del ángulo son a los 360 grados de un círculo. Por ejemplo, dos líneas rectas que se encuentran en ángulo recto encierran, sobre un plano infinito, la cuarta parte de toda el área infinita de dicho plano.
Mas si se supone que dos líneas paralelas infinitas se han trazado sobre dicho plano infinito, el área interceptada entre ellas será asimismo infinita; pero al mismo tiempo será infinitamente menor
que aquel espacio que se intercepta entre dos líneas infinitas que están inclinadas, aunque sea con un ángulo por pequeño que sea; pues en un caso, la distancia finita dada de las líneas paralelas disminuye el infinito en un grado de dimensión; mientras que en un sector, hay infinito en ambas dimensiones; y en consecuencia, las cantidades son la una infinitamente mayor que la otra, y no hay proporción entre ellas.
De la misma Consideración surgen las Tres distintas Especies de Espacio infinito o Solidez, como ya se ha dicho; pues un Paralelepípedo, o un Cilindro, infinitamente largo, es mayor que cualquier Magnitud finita por grande que sea; y todos dichos Sólidos, supuestos formados sobre Bases dadas, guardan entre sí la proporción de dichas Bases. Pero si faltan dos de estas tres Dimensiones, como en el Espacio interceptado entre dos Planos paralelos infinitamente extendidos, y a una distancia finita; o con Longitud y Anchura infinitas, y un Espesor finito; Todos dichos Sólidos guardarán entre sí la proporción de las distancias finitas dadas: Mas estas Cantidades, aunque infinitamente mayores que las otras, son sin embargo infinitamente menores que cualquiera de aquellas en las cuales las tres Dimensiones son infinitas. Tales son los Espacios interceptados entre dos Planos inclinados infinitamente