- 1 o Cuadrado del Radio, así pues, la suma y diferencia de la Cita antedicha, y esta Tangente serán las Raíces de la Ecuación, y las Tangentes de las Elevaciones buscadas.
Notad aquí, que en los Descensos, si la Tangente excede al Seno recto, como sucede cuando ph es mayor que bb, la dirección de la Elevación inferior estará por debajo del Horizonte, y si ph = bb, debe dirigirse en forma Horizontal, y la Tangente de la Elevación superior será pr⁄b:
Notad asimismo, que si 4bb + 4ph en los Ascensos, o 4bb - 4ph en los Descensos, es igual a pp, hay una sola Elevación que puede alcanzar el Objeto, y su Tangente es pr⁄2b.
Y si 4bb + 4ph en los Ascensos, o 4bb - 4ph en los descensos, excede a pp, el Objeto está fuera del alcance de un Proyectil lanzado con esa Velocidad, y por tanto la empresa es imposible.
De esta Ecuación 4 bb ∓ 4 ph = pp se determinan los límites extremos del alcance de cualquier Proyecto , y la Figura asignada, en la cual se hallan todas las alturas sobre cada Distancia horizontal más allá de la cual no puede pasar; pues por reducción de dicha Ecuación , se hallará que h = ¼ p - bb ⁄ p en alturas , y bb ⁄ p - ¼ p en descensos ; de donde se sigue que todos los Puntos h se encuentran en la Curva de la Parábola , cuyo Foco es el Punto desde el cual se lanza el Proyecto , y cuyo Latus rectum , o Parameter ad Axem es = p . Asimismo, de la misma Ecuación se puede