más allá del Centro.
Por último, en cuanto al efecto de girar las dos caras de una Lente hacia un Objeto; es evidente que si el grosor de la Lente es muy pequeño, de modo que puedas despreciarlo, o considerar que t = 0; entonces, en todos los casos, el Foco de la misma Lente, para cualesquiera haces de luz, será el mismo, sin diferencia alguna al girar la Lente:
Pero si eres tan curioso como para considerar el grosor (el cual rara vez vale la pena tener en cuenta) en el caso de rayos paralelos que inciden sobre una Plano-Convexa de vidrio, si la cara plana está hacia el Objeto, t no ocasiona ninguna diferencia, sino que la distancia focal f = 2r. Pero cuando la cara convexa está hacia el Objeto, esta se reduce a 2r - ⅔t, de modo que el Foco está más cerca en ⅔t.
Si la Lente es doble convexa, la diferencia es menor; si es un Menisco, mayor. Si la convexitud en ambas caras es igual, la longitud focal es aproximadamente ⅙t más corta que cuando t = 0.
En un Menisco, la cara cóncava hacia el Objeto aumenta la longitud focal, pero la convexa hacia el Objeto la disminuye. Una Regla General para la diferencia que surge al girar la Lente, cuando el Foco es Positivo, es esta
2rt - 2ρt / 3r + 3ρ - t, para lentes biconvexas de esferas diferentes. Pero para los meniscos la misma diferencia se convierte en
2rt + 2ρt / 3r - 3ρ + t; de lo cual no necesito dar otra demostración, sino que, mediante una debida reducción, se sigue de lo ya expuesto, al igual que los teoremas para toda clase de problemas relativos a los focos de los vidrios ópticos.