129. Para reducir una fracción a una expresión entera o mixta.

129. Para reducir una fracción a una expresión entera o mixta.

1. Reduce ${\displaystyle \frac{x^3-1}{x-1}}$ a una expresión entera o mixta.

Por división, ${\displaystyle \frac{x^3-1}{x-1}}=x^2+x+1$.

2. Reduzca ${\displaystyle \frac{x^3-1}{x+1}}$ a una expresión entera o mixta.

Por división, ${\displaystyle \frac{x^3-1}{x+1}}=x^2-x+1-{\displaystyle \frac{2}{x+1}}$.

reducir una fracción a una expresión entera o mixta, por lo tanto,

Divide el numerador por el denominador.

Si hay un residuo, este residuo debe escribirse como el numerador de una fracción de la cual el divisor es el denominador, y esta fracción con su signo correspondiente debe añadirse a la parte entera del cociente.

Ejercicio 43.

Reducir a expresiones enteras o mixtas:

1. ${\displaystyle \frac{a^2-b^2+2}{a-b}}$.

2. ${\displaystyle \frac{a^2-b^2-2}{a+b}}$.

3. ${\displaystyle \frac{a^3-2a^2+2a+1}{a^2-a-1}}$.

4. ${\displaystyle \frac{2x^2-2x+1}{x+1}}$.

5. ${\displaystyle \frac{8x^3}{2x+1}}$.

6. ${\displaystyle \frac{5x^3+9x^2+3}{x^2+x-1}}$.

7. ${\displaystyle \frac{a^3+a^2+7a-2}{a^2+a+2}}$.

8. ${\displaystyle \frac{y^4+y^2{x}^2+x^4}{y^2+yx+x^2}}$.

9. ${\displaystyle \frac{x^4-3x^3+x-1}{x^2+x+1}}$.

10. ${\displaystyle \frac{x^5-x^4+1}{x^2-x-1}}$.