Ecuaciones fraccionarias

5. Divide $320$ en dos partes de tal manera que la parte menor esté contenida en la mayor $11$ veces, con un residuo de $20$.

Ejercicio 57.

Ej. Hace ocho años, un niño tenía la cuarta parte de la edad que tendrá dentro de un año. ¿Cuántos años tiene ahora?

lint Sea $x$ la edad que tiene ahora en años. lint Entonces $x-8$ es la edad que tenía hace ocho años, lint y $x+1$ es la edad que tendrá dentro de un año.

x - 8 = 14(x + 1).

• lint Resolviendo, x = 11.

Por lo tanto, el niño tiene $11$ años.

1. Un hijo tiene la cuarta parte de la edad de su padre. En $24$ años tendrá la mitad de su edad. Hallar la edad del hijo.

2. La edad de B es una sexta parte de la edad de A. En $15$ años la edad de B será un tercio de la edad de A. Hallar sus edades.

3. La suma de las edades de A y B es $30$ años, y dentro de $5$ años la edad de B será un tercio de la de A. Hallar sus edades.

4. Un padre tiene $35$ años, y su hijo tiene la cuarta parte de esa edad. ¿En cuántos años tendrá el hijo la mitad de la edad de su padre?

5. A tiene $60$ años, y la edad de B es dos tercios de la de A. ¿Hace cuántos años la edad de B era una quinta parte de la de A?

6. Un hijo tiene la tercera edad de su padre. Hace cuatro años tenía solo la cuarta parte de la edad de su padre. ¿Cuál es la edad de cada uno?

7. A tiene $50$ años, y B tiene la mitad de la edad de A. ¿En cuántos años B tendrá dos tercios de la edad de A?

8. B tiene la mitad de la edad de A. Hace diez años tenía la cuarta parte de la edad de A. ¿Cuáles son sus edades actuales?

9. La suma de las edades de un padre y su hijo es $80$ años. La edad del hijo aumentada en $5$ años es la cuarta parte de la edad del padre. Encuentra sus edades.

Ejercicio 58.

Ej. A puede hacer un trabajo en $2$ días, y B puede hacerlo en $3$ días. ¿Cuánto tiempo tardarán ambos juntos en hacer el trabajo?