Ecuaciones fraccionarias

4. ${\displaystyle \frac{2x-1}{5}}+{\displaystyle \frac{2x-3}{17x-12}}={\displaystyle \frac{4x-3}{10}}$.

5. ${\displaystyle \frac{11x-13}{7}}-{\displaystyle \frac{13x+7}{3x+7}}={\displaystyle \frac{22x-75}{14}}$.

6. ${\displaystyle \frac{6x-13}{2x+3}}+{\displaystyle \frac{6x+7}{9}}-{\displaystyle \frac{2x+4}{3}}=0$.

### 141. Ecuaciones literales.

Las ecuaciones literales son ecuaciones en las que algunos o todos los números conocidos están representados por letras; los números considerados como números conocidos se suelen representar por las primeras letras del alfabeto.

1. Resolver ${\displaystyle \frac{x+a}{x-b}}+{\displaystyle \frac{x+b}{x-a}}=2$.

Multiplica por $(x-a)(x-b)$,

$(x+a)(x-a)+(x+b)(x-b)$ = 2(x - a)(x - b), lintor x^2 - a^2 + x^2 - b^2 = 2x^2 - 2ax - 2bx + 2ab. [1] lint Transpose, x^2 + x^2 - 2x^2 + 2ax + 2bx = a^2 + 2ab + b^2. [1] lint Combine, 2ax + 2bx = a^2 + 2ab + b^2, lintor 2(a + b)x = a^2 + 2ab + b^2. [1] lint Divide by $a+b$, 2x = a + b, x = a + b2.

Ejercicio 54.

Resuelve:

1. $a(x-a)=b(x-b)$.

2. $(a+b)x+(a-b)x=a^2$.

3. $(a+b)x-(a-b)x=b^2$.

4. $(2x-a)+(x-2a)=3a$.

5. $(x+a+b)+(x+a-b)=2b$.

6. $(x-a)(x-b)=x(x+c)$.

7. $x^2+b^2=(a-x)(a-x)$.

8. $(a+b)(2-x)=(a-b)(2+x)$.

9. $(x-a)(2x-a)=2(x-b{)}^2$.

10. $(a+bx)(c+d)=(a+b)(c+dx)$.

11. ${\displaystyle \frac{x}{a-b}}-{\displaystyle \frac{3a}{a+b}}={\displaystyle \frac{bx}{a^2-b^2}}$.