Reglas especiales de multiplicación

14. ${\displaystyle \frac{x^{15}-a^9{b}^9}{x^5-a^3{b}^3}}$.

15. ${\displaystyle \frac{27x^3{y}^3-z^{12}}{3xy-z^4}}$.

16. ${\displaystyle \frac{x^3{y}^3{z}^3-1}{xyz-1}}$.

17. ${\displaystyle \frac{8a^3{b}^3{c}^3-27}{2abc-3}}$.

18. ${\displaystyle \frac{1-64x^3{y}^3{z}^3}{1-4xyz}}$.

101. Suma de dos cubos.

Al realizar la división, encontramos que $\frac{a^3+b^3}{a+b}=a^2-ab+b^2.\text{quadtext{Por tanto,}\}$

La suma de los cubos de dos números es divisible por la suma de los números, y el cociente es la suma de los cuadrados de los números menos su producto.

Ejercicio 30.

Escriba por inspección el cociente de:

1. ${\displaystyle \frac{1+x^3}{1+x}}$.

2. ${\displaystyle \frac{1+8a^3}{1+2a}}$.

3. ${\displaystyle \frac{1+27c^3}{1+3c}}$.

4. ${\displaystyle \frac{8a^3+b^3}{2a+b}}$.

5. ${\displaystyle \frac{64b^3+27c^3}{4b+3c}}$.

6. ${\displaystyle \frac{27x^3+8y^3}{3x+2y}}$.

7. ${\displaystyle \frac{8x^3+125y^3}{2x+5y}}$.

8. ${\displaystyle \frac{x^3{y}^3+z^3}{xy+z}}$.

9. ${\displaystyle \frac{a^3{b}^3+8}{ab+2}}$.

10. ${\displaystyle \frac{125a^3+b^3}{5a+b}}$.