Multiplicación y División de Números Algebraicos

$7 a m^{2} x^{3}$ , $3 a^{4} m^{2} x^{3}$ y $- 2 a m x$ .

$- 3 x^{2} y^{2} z^{2}$ , $2 x^{2} y z^{3}$ y $- 5 x^{4} y z$ .

Si $a = - 2$ , $b = 3$ y $c = - 1$ , encuentra el valor de:

$2 a b^{2} - 3 b c^{2} + c$ .

$4 a^{2} - 2 b^{2} - c^{2}$ .

$5 a + 2 b - 4 c^{4}$ .

$2 a^{3} - 3 b + 8 c^{2}$ .

$- a + 3 b - 2 c^{2}$ .

$- a^{3} - 2 b - 10 c$ .

$3 a^{3} - 3 b^{3} - 3 c^{3}$ .

$2 a b^{2} - 3 b c^{2} + 2 a c$ .

$3 a b c + 5 a^{2} b^{2} - 2 a^{2} b$ .

$a b^{2} c^{2} + 2 a b c^{2} + a^{2} b^{2} c^{2}$ .

$2 a^{2} b c + 3 a b c + a^{2} b^{2} c^{2}$ .

$6 a^{2} + 8 a^{2} b^{2} - 5 a^{2} b c$ .

76. División.

Dividir $48$ entre $8$ es hallar el número de veces que es necesario tomar el $8$ para formar $48$ . Aquí se dan el producto y un factor, y se requiere el otro factor. Podemos, por lo tanto, tomar como definición de la división:

La operación mediante la cual, dados el producto y un factor, se halla el otro factor.

En relación con esta operación, el producto se denomina dividendo, el factor dado, divisor, y el factor requerido, cociente.

77. Ley de los signos en la división.

{2} &\text{Puesto que } (+a) × (+b) = +ab,\quad && \therefore +ab ÷ (+a) = +b. \ &\text{Puesto que } (+a) × (-b) = -ab, && \therefore -ab ÷ (+a) = -b. \ &\text{Puesto que } (-a) × (+b) = -ab, && \therefore -ab ÷ (-a) = +b. \ &\text{Puesto que } (-a) × (-b) = +ab, && \therefore +ab ÷ (-a) = -b.

Es decir, si el dividendo y el divisor tienen signos Iguales, el cociente tiene el signo más; y si tienen signos distintos, el cociente tiene el signo menos. Por tanto, en la división,