Más allá de los pormenores anteriores de la vida de Arquímedes, no nos queda más que una serie de anécdotas que, aunque tal vez no sean literalmente exactas, contribuyen sin embargo a formarnos una idea de la personalidad del personaje que no estaríamos dispuestos a cambiar.
Así, como ilustración de su total absorción en sus estudios abstractos, se nos dice que se olvidaba por completo de la comida y de otras necesidades semejantes de la vida, y se dedicaba a dibujar figuras geométricas en las cenizas del hogar o, al ungirse, en el aceite de su propio cuerpo.
De la misma índole es la historia mencionada arriba de que, habiendo descubierto mientras se bañaba la solución al problema que le había planteado Hierón sobre si cierta corona que se suponía hecha de oro no contendría en realidad una cierta proporción de plata, corrió desnudo por la calle hacia su casa gritando εὕρηκα, εὕρηκα.
Fue en relación con su descubrimiento de la solución al problema Mover un peso dado mediante una fuerza dada que Arquímedes pronunció la famosa frase: «Dadme un punto de apoyo y moveré la tierra» (δός μοι ποῦ στῶ καὶ κινῶ τὴν γᾶν, o en su amplio dorio, según cuenta una versión, πᾶ βῶ καὶ κινῶ τὰν γᾶν).
Plutarco lo presenta declarando a Hierón que cualquier peso dado podía ser movido por una fuerza dada, y jactándose, confiado en la fuerza de su demostración, de que, si le hubieran dado otra tierra, habría cruzado a ella y movido esta.
“Y cuando Hierón se quedó atónito y le pidió que redujera el problema a la práctica y le mostrara un gran peso movido por una pequeña fuerza, [Arquímedes] eligió una nave de carga de tres mástiles del arsenal del rey que solo había sido sacada a flote mediante el gran esfuerzo de muchos hombres; y cargándola con muchos pasajeros y una carga completa, sentándose él mismo a lo lejos, sin gran esfuerzo sino poniendo en