y la fuerza están en proporción inversa a las distancias desde el punto de suspensión o fulcro hasta los puntos en los que actúan, suponiendo que actúan en direcciones perpendiculares a la palanca).
Pero la palanca está meramente «referida al círculo»; se dice que la fuerza que actúa a mayor distancia del fulcro mueve un peso con mayor facilidad porque describe un círculo mayor.
No hay, por tanto, prueba aquí. Estaba reservado a Arquímedes demostrar la propiedad de la palanca o de la balanza matemáticamente, sobre la base de ciertos postulados formulados con precisión y que no exigen gran fe por parte del estudiante. El tratado Sobre el equilibrio de los planos en dos libros es, como el título indica, una obra únicamente de estática; y, una vez establecido el principio de la palanca o de la balanza en las Proposiciones 6 y 7 del Libro I, el resto del tratado se dedica a hallar el centro de gravedad de ciertas figuras. No hay dinámica en la obra y, por consiguiente, no hay lugar para el paralelogramo de velocidades, que se expone con una demostración bastante adecuada en la Mechanica aristotélica.
Los postulados de Arquímedes incluyen suposiciones con el siguiente sentido:
- (1) Pesos iguales a distancias iguales están en equilibrio, y pesos iguales a distancias desiguales no están en equilibrio, sino que el sistema en tal caso «se inclina hacia el peso que está a mayor distancia», en otras palabras, la acción del peso que está a mayor distancia produce movimiento en la dirección en la que actúa; * (2) y (3) Si cuando los pesos están en equilibrio se añade algo a uno de los pesos o se le resta, el sistema se «inclinará» hacia el peso que se ha añadido o hacia el peso del cual no se ha quitado nada, respectivamente; * (4) y (5) Si figuras iguales y semejantes se aplican una a otra de manera que coincidan en su totalidad, sus