ha descubierto desde entonces, y que le parecen dignos de ser comparados con las proposiciones de Eudoxo sobre los volúmenes de una pirámide y un cono. Los teoremas son: (1) que la superficie de una esfera es igual a cuatro veces su círculo máximo (es decir, lo que llamamos un «círculo máximo» de la esfera); (2) que la superficie de cualquier segmento de una esfera es igual a un círculo con un radio igual a la línea recta trazada desde el vértice del segmento hasta un punto del círculo que es la base del segmento; (3) que, si tenemos un cilindro circunscrito a una esfera y con una altura igual al diámetro, entonces (a) el volumen del cilindro es 1½ veces el de la esfera y (b) la superficie del cilindro, incluidas sus bases, es 1½ veces la superficie de la esfera.
A continuación se presentan unas cuantas definiciones, seguidas de ciertos Supuestos, de los cuales dos son bien conocidos, a saber:—