Este ejemplo muestra cuán poco se veían obstaculizados los griegos en sus cálculos aritméticos por su sistema alfabético de numeración.
Sobre los conoides y escoides.
El prefacio dirigido a Dositeo muestra, como también podemos deducir de pruebas internas, que la totalidad de este libro también era original. Arquímedes explica primero qué son sus conoides y esferoides, y luego, tras cada descripción, enuncia los principales resultados que es el objetivo del tratado demostrar. Los conoides son dos. El primero es el conoide rectángulo, un nombre adaptado del antiguo nombre («sección de un cono rectángulo») para una parábola; este conoide es, por tanto, un paraboloide de revolución. El segundo es el conoide obtusángulo, que es un hiperboloide de revolución descrito por la revolución de una hipérbola (una «sección de un cono obtusángulo») alrededor de su eje transversal. Los esferoides son dos, siendo los sólidos de revolución descritos por la revolución de una elipse (una «sección de un cono acutángulo») alrededor de (1) su eje mayor y (2) su eje menor; el primero se denomina esferoide «oblongo» (u oblato), y el segundo,