opuestas. Los dos cilindros encierran entre ellos un sólido con todos sus ángulos redondeados; y Arquímedes demuestra que el volumen de este sólido es dos tercios del del cubo.
Habiendo demostrado estos hechos por el método mecánico, Arquímedes concluyó el tratado con una rigurosa demostración geométrica de ambas proposiciones mediante el método de exhausción. Desgraciadamente, el manuscrito está algo mutilado al final, por lo que se requiere cierta labor de restauración.
Intentaré ahora dar una breve explicación de los otros tratados de Arquímedes en el orden en que aparecen en las ediciones. El primero es—
Sobre la esfera y el cilindro.
El Libro I comienza con un prefacio dirigido a Dositeo (discípulo de Conon), en el que le recuerda que en una ocasión anterior le había comunicado el tratado que demuestra que cualquier segmento de una «sección de un cono rectángulo» (es decir, una parábola) es cuatro tercios del triángulo con la misma base y altura, y añade que ahora le envía las demostraciones de ciertos teoremas que