general, parece más probable que el descubrimiento real se realizara mediante un método más elemental descrito por Vitruvio. Al observar, según se cuenta, que, si entraba en la baño cuando este estaba lleno, se derramaba un volumen de agua igual al volumen de su cuerpo, pensó en aplicar la misma idea al caso de la corona y medir los volúmenes de agua desplazados respectivamente por (1) la corona misma, (2) el mismo peso de oro puro y (3) el mismo peso de plata pura. Esto proporciona un medio sencillo de solución. Supóngase que el peso de la corona es W, y que contiene los pesos w1 y w2 de oro y plata, respectivamente. Ahora bien, el experimento muestra (1) que la corona misma desplaza un cierto volumen de agua, digamos V, (2) que un peso W de oro desplaza otro volumen determinado de agua, digamos V1, y (3) que un peso W de plata desplaza un volumen V2.
De (2) se sigue, por proporción, que un peso w