planeta como compuesto por las rotaciones de cuatro esferas interconectadas alrededor de diámetros, todos los cuales pasan por el centro de la tierra.
- La esfera más exterior representa la rotación diaria, la segunda un movimiento a lo largo del círculo zodiacal o eclíptica;
- los polos de la tercera esfera, alrededor de los cuales gira dicha esfera, están fijos en dos puntos opuestos del círculo zodiacal, y son arrastrados en el movimiento de la segunda esfera;
- y sobre la superficie de la tercera esfera están fijos los polos de la cuarta esfera;
- la cuarta esfera, que gira alrededor del diámetro que une sus dos polos, transporta al planeta que está fijo en un punto de su ecuador.
Los polos y las velocidades y direcciones de rotación están elegidos de tal manera que el planeta describe en realidad un hipopedo, o traba de caballo, como se le llamaba (es decir, una figura de ocho), la cual se extiende a lo largo del círculo zodiacal, es bisecada longitudinalmente por este y es arrastrada alrededor de dicho círculo.
Como tour de force de la imaginación geométrica, sería difícil encontrarle paralelo a esta hipótesis.
En geometría, Eudoxo descubrió la gran teoría de la proporción, aplicable tanto a magnitudes inconmensurables como conmensurables, la cual se expone en el Libro V de Euclides, y que sigue manteniéndose vigente y lo hará por siempre.
También resolvió el problema de las dos medias proporcionales mediante ciertas curvas, cuya naturaleza, a falta de cualquier descripción de ellas en nuestras fuentes, solo puede conjeturarse.
Por último, y lo más importante para nuestro propósito, es su uso del famoso método de exheción para la medición de las áreas de curvas y los